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1、第30卷第1期海洋学报Vol30,No12008年1月ACTAOCEANOLOGICASINICAJ11anuary2008近岸沿岸流及污染物运动的数值模拟唐军1,沈永明1,邱大洪1(1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116023)摘要:基于双曲型缓坡方程和近岸浅水方程对近岸波浪斜向入射破碎所生成的沿岸流及污染物在沿岸波流作用下的运动进行了数值模拟,并对数值模拟结果进行了验证分析。数值模拟结果表明,在相近工况参数下,随着入射波高的增大,沿岸流流速和平均水面升高值均明显增大;随着岸坡坡度的增加,沿岸流流速和平均水面升高值明显增
2、大;随着入射波浪周期的增大,平均水面升高值明显增大。在沿岸缓坡区域,由斜向入射波浪破碎所产生的沿岸流对污染物的运动起着不可忽略的影响。关键词:双曲型缓坡方程;破碎波;沿岸流;污染物中图分类号:TV13912;X143文献标识码:A文章编号:025324193(2008)01201472091引言由于海岸带和近岸海域的地形多变,各种水动力因素的影响也最复杂,从外海传播过来的波浪受近岸水深的浅化效应和海岸线的影响,波浪的折射、绕射、汇聚等各种效应非常显著,特别在平缓海岸,其中波浪向近岸传播过程中受近岸水深的浅化效应影响破碎后所产生的沿岸流等近岸环流
3、和波浪共同作用,使得该区域的水动力因素较外海复杂,污染物的运动规律也十分复杂。在沿岸区域每天都有大量的工业和生活污水被排入近海,给近岸水体造成了严重污染,近岸水生态环境质量明显下降,为了治理和保护沿岸水生态环境,为沿岸的发展建设提供一个良好、清洁的环境,就必须以近岸水动力因素的分布规律为基础,分析揭示出排海污染物在这些动力因素作用下的运动规律。目前国内外研究者在近岸波浪、近岸沿岸流、近岸污染物运动等方面都做了大量研究工作[1-13],取得了不少研究成果,但由于近岸水动力机制的复杂性,其水动力要素的分布规律仍有待于进一步揭示。本文基于近岸波浪传
4、播的双曲型缓坡方程模型和近岸波流场数学模型对近岸波浪斜向入射破碎产生的沿岸波流场进行了数值模拟,在此基础上对污染物在沿岸波流场中的运动进行了数值模拟,并对数值模拟结果进行了验证,同时结合模拟结果对近岸斜向入射波浪破碎产生的沿岸流场及污染物在沿岸流场中的运动规律进行了分析。2数学模型2.1近岸波浪传播的双曲型缓坡方程Berkhoff[1]提出的椭圆型缓坡方程是一类描述波浪在近岸缓坡区域传播变形的有效数学模型,它综合考虑了波浪传播过程中的折射、绕射、反射等效应,但由于椭圆型缓坡方程的数值求解涉及到大规模矩阵的计算,其数值求解效率相对较低,因此许多研
5、究者分别在椭圆型缓坡方程基础上提出了抛物型缓坡方程和双曲型缓坡方程。例如,考虑波浪破碎收稿日期:2006204202;修订日期:2007206212。基金项目“:973”国家重点基础研究发展计划资助项目(2005CB724202);国家自然科学基金资助项目(50709004,50779006);海洋工程国家重点实验室研究基金资助课题。作者简介:唐军(1976—),男,宁夏回族自治区中宁县人,博士,从事近岸环境水动力学研究。E2mail:jtang@dlut.edu.cn148海洋学报30卷的能量损失,可采用如下基于Madsenetal.[2]提
6、出的双曲型缓坡方程来描述波浪在近岸缓坡区域的传播:CgS+iωCg+DbS+P+Q=0,(1)55C5tCExy5P+iωP+CCg5S=0,(2)55t5+iωQ+CCgx5555QS=0,(3)ty55式中,i为虚数单位;S为复波面升高;P,Q分别为关于波浪水质点速度沿水深积分的函数;ω为波浪ω角频率;C=k,为波浪的相速度,k为波数;Cg=5ω5k,为波浪的群速度;Db为波浪破碎的能量损失率;E=ρgH2/8,为波浪能量,H为波高。在波浪传播模型中,一般认为当某点的波高大于该点的最大破碎波高(Hb)时即认为该点波浪发生破碎。最大破碎波高通
7、常可由下面的表达式确定:Hb=γh,(4)式中,h为当地的静水深度;γ为波浪破碎指标,一般可取为0.6～0.8。2.2近岸波流场的数学模型目前研究表明,波浪辐射应力是近岸环流的主要动力[3-4],波浪引起的近岸波流场可采用如下深度平均的平面二维浅水方程作为控制方程[5-7]:η[U(h+η)]+[V(h+η)]=0,(5)+555txy55U5UU51η×t+Ux+Vy+gx+ρ(h+η)55555Sxx+5Sxy-1(τηx-τbx)-Amx5555x5y55ρ(h+η)=0,(6)V+UV+VV+gη+1Syx+5t55x5y5yρ(h+η
8、)5x5Syy1(ηyy)-Amy=0,()y55-ρ(h+η)τ-5τb7式中,U,V分别为x和y方向的水平速度分量;η为平均水面升高;Sxx,Sx
