2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷7（基础卷）三角函数与解三角形（解析版）.docx

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1、专题7（基础卷）三角函数与解三角形一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，、、分别为的内角、、的对边，，则角的大小为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：因为由正弦定理可得，即，又由余弦定理可知，则，则，即：，，又原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！，当且仅当时取等号，∴，，，故选：A.2．在中，若，，，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由得：，∴，又，则，则，又，则或，，则或，又，则取，得，，又，根据正弦定理，，∴.故选C.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3．已知的内角、、的

2、对边分别为、、，且满足，，，则边长的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，则，即，由正弦定理得，所以，，，，，又，则，且.又，所以，，故选：D.4．在中，角、所对的边长分别为、，则“”是“”的（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】C【解析】若，由正弦定理可得，所以，，即，，，可得，所以，，.由可知，.因此，“”是“”的充要条件.故选：C.5．已知的三边长分别为、、，有以下4个命题：（1）以、、为边长的三角形一定存在；（2）以、、为边长的三角形一定存在；（3）以、、为边长的三角形一定存在；（

3、4）以、、为边长的三角形一定存在；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】的三边长分别为、、，不妨设，则，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！对于（1）：，所以，所以以、、为边长的三角形一定存在；故（1）正确；对于（2）：不一定成立，因此以、、为边长的三角形不一定存在；故（2）不正确；对于（3）：，因此以、、为边长的三角形一定存在；故（3）正确；对于（4）：取，，因此、、，能构成一个三角形的三边，而，因此以、、为边长的三角形不一定存在，故（4）不正确，所以正确的命题有个，故选：B6．已知函数，其中，且，若对一切恒成立，则（）.A．B．C．是偶

4、函数D．是奇函数【答案】B【解析】由知且，利用辅助角公式可得，其中，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！又对一切恒成立，知是的最值，所以，即，所以，即，所以，，可得，所以，对于选项A：，，又因为，则，当时，，当时，，故选项A不正确；对于选项B：，故选项B正确；对于选项C：是奇函数，故选项C不正确；对于选项D：是偶函数，故选项D不正确，故选：B原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，已知，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由于且，可得，由正弦定理可得，即，，，可得，，即，为锐角三角形，可得，解得，所以，，，可得，，

5、所以，.故选：B.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8．函数图像的一条对称轴方程为，则直线与的夹角大小为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数图像的一条对称轴方程为解得，设直线与的夹角为，直线的一个法量为，直线的一个法向量为，则所以，故选：．9．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可得，函数的最小正周期为，，，又，可得，，，，解得，因此，.故选：A.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10．已知函数，若函数恰有4个零点，，，，且，为实数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答

6、案】A【解析】如图所示：因为，当时，，与的零点为所以，即，所以，当时，，与的零点为，所以的对称轴方程为，。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以关于对称，设，所以，则，所以，故选：A11．函数在处的切线垂直于轴，且，则当取最小正数时，不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，则，由题意可得，则，解得.，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！则，可得，解得.所以，当取最小正数时，，所以，.由可得，解得.因此，不等式的解集是.故选：C.12．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数的周期为，由

7、题意可得：，若，两个函数的最大值与最小值的差等于2，有，所以不妨取，则，即在取得最小值，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！所以，此时，又，所以此时不符合题意，取，则，即在取得最小值，所以，此时，当时，满足题意，故选：D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知的内角、、的对边分别为、、，若，，且的面积是，___________.【答案】【解析】，，，且的面积是，，，，，由余弦定理得，.故答案为．14．已知，函数在区间上单调.原创精品资源学科网