2021届高考数学二轮全真模拟双检测卷6 （提高卷）导数（原卷版）.docx

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1、专题6（提高卷）导数一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的图像与x轴切于点，则的极值为（）A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为C．极小值为，极大值为0D．极小值为0，极大值为2．已知函数在区间(1，2)有最大值，无最小值，则实数的取值范围为()A．B．C．(-4，-1)D．[-4，-1]3．若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数(为自然对数的底数)，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知为定义在上的奇函数，当时，，

2、以下列命题：①当时，②的解集为③函数共有2个零点④，都有原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！其中正确命题个数是（）A．1B．2C．3D．46．已知函数f(x)的定义域为R，f(-1)=3，对任意x∈R，f′(x)>3，则f(x)>3x+6的解集为（）A．(-1，+∞)B．(-1，1)C．(-∞，-1)D．(-∞，+∞)7．德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设是函数的导函数，若，对，且

3、，总有，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．8．已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．命题p：f(x)＝x＋alnx(a∈R)在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得－e＋4＋2a≥0成立(e为自然对数的底数)，若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是（）A．(－2，－)B．(－2，－)∪[－1，＋∞)C．[－，－1)D．(2，－)∪[1，＋∞)原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10．已知定义在上函数的导函数为，，有，且.设，，，则（）.A．B．C．D．11．

4、设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有.若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围__________________.14．已知函数，，有下列四个命题：①函数是奇函数；②函数是定义域内的单调函数；③当时，方程有一个实数根；④当时，不等式恒成立，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！其中正确命题的序号为__________.15．已知定义在上的单调函数，对

5、任意的，都有，则函数的图象在处的切线的倾斜角为________.16．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是____________．三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。17．已知函数.（1）当时，求函数在上的最值；（2）若在上为减函数，求a的取值范围.18．已知函数，.（1）若时，直线是曲线的一条切线，求的值；（2）令.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！①若，讨论在的最大值；②若在区间上有零点，求的最小值.19．已知函数在点处

6、的切线方程为.（1）求的值；（2）若对函数定义域内任一个实数，有恒成立，求实数的取值范围.（3）求证：对一切，都有成立.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20．已知函数（1）求函数的最大值；（2）令，若既有极大值，又有极小值，求实数的范围；（3）求证:当时，.21．已知函数，其中，是自然对数的底数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（Ⅱ）设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．22．设函数，.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）若，当时，求证：.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！