山东省东营市2020年中考数学试题（原卷版）.doc

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1、二〇二〇年东营市初中学业水平考试数学试题第I卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.-6的倒数是（）．A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A.B.C.D.4.如图，直线相交于点射线平分若，则等于（）A.B.C.D.5.如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A.B.C.D.6.如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，其对称轴与轴交于点其中两点的横坐标分别为和

2、下列说法错误的是（）A.B.C.D.当时，随的增大而减小7.用一个半径为面积为扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）A.B.C.D.8.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（）A.里B.里C.里D.里9.如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，

3、则的边的长度为（）AB.C.D.10.如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合)，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点在两点的连线上．其中正确的是（）A.①②③④B.①②③⑤C.①②③④⑤D.③④⑤第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果．11.2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于秒，则用科学记数法表示为___．12.因式分解：___．13.某校女子排球队队员年龄分布如

4、下表：年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．14.已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k　　0（填“＞”或“＜”）15.如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．16.如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则____．17.如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线

5、于点，过作轴的垂线交直线于点······，依次进行下去，记点的横坐标为，若则______．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且．（1）求证：是的切线；（2）求的直径的长度．21.如图，处是一钻井平台，位于东营港口的北偏东方向上，与港口相距海里，一艘摩托艇从出发，自西向东航行至时，改变航向以每小时海里的速度沿方向行进，此时位于的北偏西方向，则从到达需要多少小时？22.东营市某中学对2020年4月份线上教学学生作业情况进行了一

6、次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．作业情况频数频率非常好较好一般不好请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；（3）若该中学有名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组名学生作业本中，有本“非常好”(记为)，本“较好”(记为)，本“一般”(记为)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率

7、．23.2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格(元/只)项目甲乙成本售价（1）若该公司三月份的销售收入为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．24.如图，抛物线的图象经过点，交轴于点(点在点左侧)，连接直线与轴交于点与上方的抛物线交于点与交于点．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）是否存在最大值？若存在，

8、请求出其最大值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由．