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《2014年辽宁高考理科数学试题含答案(Word版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR,A{x
2、x0},B{x
3、x1}，则集合CU(AUB)（）A．{x
4、x0}B．{x
5、x1}C．{x
6、0x1}D．{x
7、0x1}2.设复数z满足(z2i)(2i)5，则z（）A．23iB．23iC．32iD．32i11,c1，则（3.已知a23，blog2log1）323A．abcB．acbC．cabD．
8、cba4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（A．若m//,n//,则m//nB．若m，n，则C．若m，mn，则n//D．若m//，mn，则rrrrrrr5.设a,b,c是非零向量，学科网已知命题P：若a?b0，b?crrrrrr若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（）A．pqB．pqC．(p)(q)D．p(q)）mnnrr0，则a?c0；命题q：6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A．144B．120C．72D．247.某几
9、何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．82B．8C．8D．8428.设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则（）A．d0B．d0C．a1d0D．a1d09.将函数y3sin(2x)的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）,73,7A．在区间[]上单调递减B．在区间[]上单调递增12121212C．在区间[,]上单调递减D．在区间[6,]上单调递增63310.已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，学科网过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C
10、的焦点为F，则直线BF的斜率为（）1B．2C．3D．4A．343211.当x[2,1]时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[5,3]B．[6,9]C．[6,2]D．[4,3]8112.已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：①f(0)f(1)0；②对所有x,y[0,1]，且xy，有
11、f(x)f(y)
12、1
13、xy
14、.2若对所有x,y[0,1]，
15、f(x)f(y)
16、k，则k的最小值为（）1B．111A．4C．D．228第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将
17、答案填在答题纸上）13.执行右侧的程序框图，若输入x9，则输出y.14.正方形的四个顶点A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是.x2y21，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，15.已知椭圆C：49B，线段MN的中点在C上，则
18、AN
19、
20、BN
21、.16.对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab4b2c0，且使
22、2ab
23、最大时，345.abc的最小值为三、解答题
24、（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分12分）uuuruuur在ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，且a1c，已知BA?BC23，，cosB，b3求：（1）a和c的值；（2）cos(BC)的值.18.（本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：2将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3
25、天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X).19.（本小题满分12分）如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC1200，E、F分别为AC、DC的中点.（1）求证：EFBC；（2）求二面角EBFC的正弦值.20.（本小题满分12分）圆x2y24的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1:x2y21过点P且离心率为3.a2b2（1）求C1的方程；（2）椭圆C2过点P且与C1有相同
26、的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求l的方程.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)(cosxx)(2x)8(sinx1)，3g(x)3(xx)cosx4(1sinx)ln(32x).证明：（1）存在唯一x0(0,)，使f(x0)0；23（2）存在唯一x1(,)，使g(x1)0，且对（1）中的x0x1.2请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，EP交
