2012年北京朝阳区初三数学一模试题及答案.doc

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2012.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.的相反数是A.B．C．2D．－22．据报道，2011年北京市户籍人口中，60岁以上的老人有人，预计未来五年北京人口“老龄化”还将提速．将用科学记数法表示为A．0.25×106B．24.6×105C．2.46×105D．2.46×1063．在中，，则等于A.40°B.60°C.80°D.120°4．若分式的值为零，则的取值为A.B.C.D.5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.角B.等边三角形C.平行四边

2、形D.圆6．在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出黄球的概率是A.B.C.D.7．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,508．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，（），则二次函数中，当时，的取值范围是A．B．C．D．或二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量的取值范围是___．10．分解

3、因式：=___．11．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为．（第11题）（第12题）12．如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是；（2）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来.]15．已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．求证：AB=CD16．已知，求的值.17．如图，P是反比例函

4、数（＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．18．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）19．列方程解应用题：为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运

5、行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量.缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？20．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF．（1）求证：BC是的切线；（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．[来源:学科网]21.为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情

6、况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）：北京市2007-2011年人均公共绿地面积年增长率统计图北京市2007-2011年人均公共绿地面积统计图（1）请根据以上信息解答下列问题：①2010年北京市人均公共绿地面积是多少平方米（精确到0.1）？②补全条形统计图；（2）小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献.她对所在班级的40名同学2011年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数（棵）012345人数1056946如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在

7、学校的300名同学在2011年共植树多少棵.22.根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？y（千元）y（千元）图①图②五、解

8、答题（本题共21分，第23题6分，第24题8分，第2