2015年广东高考数学试题及答案(理科).docx

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1、2015年广东高考理科数学试题及答案2015年全国普通高等学校招生统一考试（广东卷)数学理试题　B卷一、选择题1.若集合，则A.B.C.D.2.若复数（是虚数单位），则=A.B.C.D.3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A.B.C.D.4.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有一个白球，1个红球的概率为A.B.C.D.5.平行于直线且与圆相切的直线的方程是A.或B.或C.或D.或6.若变量满足约束条件则的最小值为A.B.C.D.7、已知双曲线C：的

2、离心率为，且其右焦点为F2（5，0），则双曲线的方程为A、　　　　　　B、C、　　　　　　　D、8、若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值　A、大于5　　　　B、等于5　　　　C、至多等于4　　　D、至多等于3二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（9~13题）9、在的展开式中，x的系数为．10、在等差数列{}中，若＝25，则＝＿＿＿11、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则b＝＿＿＿12、某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业

3、留言，那么全班共写了＿＿＿＿条毕业留言（用数字作答）13、已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则p＝＿＿＿（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的极坐标方程为2，点A的极坐标为A（），则点A到直线l的距离为．15、（几何证明选讲选做题）如图1，已知是圆的直径，是圆的切线，切点为，，过圆心作的平行线，分别交和于点和点，则=_______.三、解答题16、（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知向量（1）若m⊥n，求tanx的值；（2）

4、若m与n的夹角为，求x的值；17、（12分）　　某工厂36名工人的年龄数据如下表：（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的均值的方差s2；（3）36名工人中年龄在－s与＋s之间有多少人？所占的百分比是多少？（精确到0.01%）18、(14分)如图2，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．点E是CD边的中点，点F

5、求直线PA与直线FG所成角的余弦值．19、(14分)设a>1，函数(1)求f(x)的单调区间；(2)证明f(x)在（－）上仅有一个零点；（3）若曲线y＝f（x）在点P处的切线与x轴平等，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平等（O是坐标原点），证明：20、（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．求圆的圆心坐标；求线段的中点的轨迹的方程；是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．21、（本小题满分14分）数列{}满足：(1)求的值；(2)求数列{}的前n项和T

6、n；(3)令，证明：数列{}的前n项和Sn满足2015广东高考理科数学试题答案（答案及评分标准仅供参考）1、A　　2、D　　3、A　　4、C　　5、D　　6、C　　7、B　　8、C9、6　　10、10　　11、1　　12、1560　　13、　　14、　　15、8