2015年大庆中考数学试题模拟试卷一.doc

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1、2015年大庆中考数学试题模拟试卷一一、选择题：(每小题3分，共30分）1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）A．20B．15C．10D．5【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D．2.下列运算中，正确的是（　　）A．4m-m=3B．-（m-n）=m+nC．（m2）3=m6D．m2÷m2=m【解答】解：A、应为4m-m=3m，故本选项错误；B、应为-（m-n）=-m+n，故本选项错误；C、应为（m2）3=m2×3=m6，正确；

2、D、m2÷m2=1，故本选项错误．故选C．3．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：根据题意∠APB=0.5∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠APB=90°×0.5=45°．故选B．4.如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．答案D5．已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁也从C点出发，绕着圆锥侧面爬

3、行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，∴侧面展开图BO为扇形对称轴，连接AC即可是最短路线，∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，作出C关于OA的对称点，再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点，连接即可；故选：C．6．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（　　）A．4B．4C．2D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠C=3

4、0°，AB=1，∴AC=2．∵将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，AC′=AC=2，∴CC′=4．故选B．7.将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列；第一行   1   3    5   7第二行   15   13   11   9第三行   17   19   21   23第四行   31   29   27   25…根据上面规律，2007应在（　　）A．125行，3列B．125行，2列C．251行，2列D．251行，5列答案D8．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位

5、置，则张老师散步行走的路线可能是（　　）A．B．C．D．【解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有D符合题意．故选D．9.如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是（　　）A．13B．26C．13+πD．26+2π【解答】解：∵圆从一边滚到另一边，圆心都要绕其矩形的顶点旋转90°，∴圆心绕其矩形的四个顶点共旋转了360°，∴圆沿矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度=8

6、+8+5+5+=26+2π．故选D．10.用min{a,b,c}表示a，b，c三个数中的最小值，若y=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），则y的最大值为（　　）A．4B．5C．6D．7【解答】解：用特殊值法：这种问题从定义域0开始枚举代入：x=0，y=min{0，2，10}=0；x=1，y=min{1，3，9}=1；x=2，y=min{4，4，8}=4；x=3，y=min{9，5，7}=5；x=4，y=min{16，6，6}=6；x=5，y=min{25，7，5}=5，…故选C．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．如图，在△ABC中，AB=A

7、C．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为____30cm2．【解答】解：连接MN，则MN是△ABC的中位线，因此MN=0.5BC=5cm；过点A作AF⊥BC于F，则AF=12cm．∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；因此S阴影=0.5×5×12=30cm2．故答案为：30．12．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积

8、可以验证公式_________________．【解答】解：a2-