肖春梅《变量与函数》教学设计.doc

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1、“国培计划（2014）”——示范性教师工作坊高端研修项目教学设计表课题变量与函数省份云南省市昆明市区/县五华区单位全称昆明八中教师姓名肖春梅学科数学学科（版本）人教版章节第14章学时1学时年级八年级学情分析本次课是在昆二中借班上课,对学生的情况不是很了解,教学目标一、知识技能：1.通过简单实例，了解变量、常量的定义。2.结合具体实例了解函数的概念．二、数学思考：1.经历常量与变量的学习过程，体会分类的思想.2.经历函数概念的形成过程，感悟变化与对应的思想.3.经过观察、比较、抽象、概括等数学活动过程，进一步发展思维能力.三、解决问题：1.能指出具体问题中的变量与常量.2.能结合具体实例判

2、断两个变量之间是否存在函数关系．四、情感态度：1.在经历函数概念的形成过程中，体会数学的应用价值.2.在探索两个变量之间的对应关系过程中，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想．教学重点难点函数概念的抽象与概括．教学准备多媒体多媒体教学环境简易多媒体教室教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图一、情景引入放映多媒体视频①08年北京奥运会中男子100米赛跑选手离终点的距离与时间.②气温随海拔的增高而降低.③摩天轮上的人的高度随时间的变化而变化.4分钟欣赏美丽的多媒体视频，体会生活中处处有变化的量.通过生动的视频，让学生真实地感受到生活中处处，遇到不断变化的量，体会学习变量

3、与函数的必要性，提高学习数学知识的兴趣.二、实践探究一、给出问题，组织学生思考：1．票房收入问题：每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，票房收入元；日场售出票205张，票房收入元；晚场售出票310张，票房收入元.设一场电影售出x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题：⑴在这个问题中，哪些量的数值始终没有发生改变，哪些量的数值发生了改变？⑵当x取定一个值时，票房y的值能随之确定吗？这时y的值是否是唯一的？2.弹簧问题:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎

4、样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？问题：⑴在这个问题中，哪些量的数值始终没有发生改变，哪些量的数值发生了改变？⑵当m取定一个值时，弹簧的长度l的值能随之确定吗？这时l的值是否是唯一的？3.实验活动:用20cm长的绳子围成长方形，试改变长方形一边长的长度，观察长方形的面积怎样变化。试举出6组一边长的值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。一边长度x/cm234567面积s/cm2思考：⑴你能用含x的式子表示S吗？⑵当x取定一个值时，面积S的值能随之确定吗？这时S的值是否是唯一的？⑶在这个变化过程中,x能任意取值吗？4.气温问题：某地在24小时内的气温变化图如下，（

5、图略）思考：⑴图中的A点表示的是什么？B点呢？⑵这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？⑶在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？二、组织学生反馈讨论结果，并及时进行点评订正。10分钟根据老师给出的问题，以前后桌四人小组为单位进行讨论，并把讨论结果记录在学案上。学生反馈讨论结果。列举了生活中常见的几个经济、物理、面积、气象方面的的问题，让学生感受数学知识来源于生活，又服务于生活，这些问题把数学与其他学科联系在一起，体现了数学应用的广泛性，让学生体会学习数学的必要性.在选取问题时，特别注意了用表格、解析式、图象表示变量之间的关系，让学生在潜移默化中感受函数的三种

6、表示方法，让学生在接触变量与函数的初期就对三种表示方法有简单的认识，为后续学习函数的三种表示方法埋下伏笔.在每个问题的引导分析中紧扣变量和函数的内涵展开，通过问题让学生思考变化的量以及变化的量之间的关系，形成学生自己的经验，为变量、常量以及函数定义的形成打下基础，顺理成章地形成概念.在分析过程中，注意引导学生学习函数解析式的书写，表格的认识，以及图像的读取；让学生在学习函数的初期慢慢积累对函数三种表达方法的认识和应用.三、归纳定义：一、组织学生给出常量、变量的定义：在一个变化过程中：数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做；通过对上面四个问题的分析，让学生联系生活实际，二、及时对常量与

7、变量定义进行辨析：指出前面四个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；（2）“弹簧问题”中l=0.5m+10，常量是，变量是；（3）“实验活动”中，常量是，变量是；（4）“气温变化问题”，变量是.三、引导学生发现两个变量之间的联系，自己总结出函数定义。问题：上面的四个问题中，有什么共同特点？在前面的每个问题中，同一个问题中的两个变量之间有什么联系？函数定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，对