自动控制原理实验指导书(new)b.doc

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1、《自动控制原理》实验指导龙岩学院物理与机电工程学院电子系编2012年2月目录实验一控制系统的数学模型……………………………………………….1实验二典型环节的模拟方法和动态特性………………………………….10实验三控制系统的时域分析……………………………………………….11实验四控制系统的根轨迹分析……………………………………………22实验五控制系统的频域分析………………………………………………28实验六串联校正环节的设计………………………………………………36实验七离散控制系统分析…………………………………………………39实验一控制系统的数学模型一、实

2、验目的1、了解MATLAB软件的基本特点和功能；2、掌握用MATLAB创建各种控制系统模型；3、掌握多环节串联、并联、反馈连接时整体传递函数的求取方法。二、实验原理（一）用MATLAB建立传递函数模型1．多项式模型线性系统的传递函数模型可一般地表示为：　　　(1)将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量和，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB环境中。命令格式为：;　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）;　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）在MATLAB控制系统工具箱中，定义了tf()函数，它可由传递函数分子

3、分母给出的变量构造出单个的传递函数对象。从而使得系统模型的输入和处理更加方便。该函数的调用格式为：　　　　　　　　G＝tf(num，den);　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）例1-1　一个简单的传递函数模型:　可以由下面的命令输入到MATLAB工作空间中去。　>>　num=[1，5];den=[1，2，3，4，5];G=tf(num，den)运行结果：Transferfunction:s+5-----------------------------s^4+2s^3+3s^2+4s+5这时对象G可以用来描述给定的传递函数模型,作为其它函数

4、调用的变量。例1-2　一个稍微复杂一些的传递函数模型：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB工作空间。>>num=6*[1，5];　den=conv(conv([1，3，1]，[1，3，1])，[1，6]);　　tf(num,den)运行结果Transferfunction:6s+30-----------------------------------------s^5+12s^4+47s^3+72s^2+37s+6其中conv()函数（标准的MATLAB函数）用来计算两个向量的卷积，多项式乘法当然也可以用这个函数来计算。该函数允许任意地

5、多层嵌套，从而表示复杂的计算。2.零极点模型线性系统的传递函数还可以写成极点的形式：（5）将系统增益、零点和极点以向量的形式输入给三个变量、Z和P，就可以将系统的零极点模型输入到MATLAB工作空间中，命令格式为：(6)(7)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)在MATLAB控制工具箱中，定义了zpk()函数，由它可通过以上三个MATLAB变量构造出零极点对象，用于简单地表述零极点模型。该函数的调用格式为：G=zpk(Z,P,K)　(9)例1-3　某系统的零极点模型为：　　　　　　　　该模型可以由下面的语句输入到MATLAB工作空间中。>>K

6、=6;Z=[-1.9294；-0.0353+0.9287j；-0.0353-0.9287j];P=[-0.9567+1.2272j；-0.9567-1.2272j；0.0433+0.6412j；0.0433-0.6412j];G=zpk(Z，P，K)运行结果:Zero/pole/gain:6(s+1.929)(s^2+0.0706s+0.8637)----------------------------------------------(s^2-0.0866s+0.413)(s^2+1.913s+2.421)注意：对于单变量系统，其零极点均是用列向量

7、来表示的，故Z、P向量中各项均用分号（;）隔开。3.反馈系统结构图模型设反馈系统结构图如图1-1所示。控制系统工具箱中提供了feedback()函数，用来求取反馈连接下总的系统模型，该函数调用格式如下：　　　　G=feedback(G1,G2,sign);（10）其中变量sign用来表示正反馈或负反馈结构，若sign=-1表示负反馈系统的模型，若省略sign变量，则仍将表示负反馈结构。G1和G2分别表示前向模型和反馈模型的LTI(线性时不变)对象。图1-1　　反馈系统结构图　　　　　　　　　　　　例1-4　若反馈系统图5中的两个传递函数分别为：　　　　

8、，　　则反馈系统的传递函数可由下列的MATLAB命令得出>>G1=tf(1,[1,2,1]);