初三数学中考复习专题九 相似图形.doc

《初三数学中考复习专题九 相似图形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、中考复习专题九相似图形一、单项选择题（每题5分，共100分）1、如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是A、B、C、D、答案：A解析：根据相似三角形的对应边成比例，由△ABC∽△DBA，得,即，故选A。2、如图，在长为8cm,宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是A、B、C、D、答案：C解析：设留下来的长方形的长为，则有，，所以留下来的矩形的面积为，故选C。3、如图，给出下列条件，①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③;④,其中单独能够判断△ABC∽△ACD的条件个数为A、1个B、2个C

2、、3个D、4个答案：C解析：要判断的两个三角形已经有一组对角相等，因此可再找另一对等角或找夹这个角的两边对应成比例，即①②④符合，故选C。4、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是①∠1=∠A，②,③∠B+∠2=90°，④BC:AC:AB=3:4:5，⑤A、1个B、2个C、3个D、4个答案：C解析：因为∠A+∠2=90°，∠1=∠A，则∠1+∠2=90°，①可以；得到△ACD∽△CBD，则∠1=∠A，∠2=∠B，所以∠1+∠2=∠A+∠B，根据三角形内角和为180°，得到∠ACB=∠1+∠2=90°，②可以；∠B+∠2=90°，则∠A=∠B，无法推出

3、△ABC为直角三角形，③不可以；BC:AC:AB=3:4:5，满足勾股定理逆定理，④可以；不能推出△ACD∽△CBD，④不可以，所以①②④可以推出△ABC为直角三角形，故选C。5、如果一个直角三角形的两边边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形三边长分别是3和4及，那么的值A、只有1个B、可以有2个C、有2个以上但有限D、有无数个答案：B解析：当为斜边时，；当为直角边时，，且均满足与已知直角三角形相似，因此的值可以有2个，故选B。6、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB、CD之间的距离为A、2m

4、B、1.8mC、2.8mD、3.2m答案：B解析：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，设AB与CD间的距离是xm,根据相似三角形对应高的比等于相似比，∴，解得m，故选B。7、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为A、B、C、D、答案：B解析：因为∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，所以∠APB=∠PDC，又因为∠B=∠C=60°，所以△ABP∽△PCD，所以,即,所以，故选B。8、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2:3，则为A、2:3B、4:9C、D、3:2答案：B解析：本题考查相似三

5、角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，故选B。9、如图是圆桌正上方的灯泡O出发的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2m，桌面距地面1m，若灯泡o距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是A、B、C、D、答案：B解析：过点O作OA垂直于圆桌并延长交圆桌面的阴影于点B，AA′为圆桌面半径，BB′为阴影半径，根据AA′∥BB′，得△OAA′∽△OBB′，则有,所以，所以地面阴影部分的面积为，故选B。10、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上的投影不可能是答案：A解析：物体在阳光下的投影属于平行投影，在平行投影中，两条

6、平行直线投影也平行，所以A不可能，故选A。11、下列各组条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是A、∠A=∠A′，∠B=∠B′B、∠C=∠C′=90°，∠A′=12°，∠B=78°C、∠A=∠B，∠A′=∠B′D、∠A+∠B=∠A′+∠B′，∠A-∠B=∠A′-∠B′答案：C解析：A、C、D都能得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，能判断△ABC与△A′B′C′相似，C中两个三角形是等腰三角形，不能判断△ABC与△A′B′C′相似，故选C。12、下列说法中，不正确的是A、相似三角形的对应边的比叫做相似比B、全等三角形一定相似C、位似图形一定是相似图形D、位似图形一定是不全等图形答案：D解

7、析：当位似比为1:1时，这两个图形是全等图形，故选D。13、测得以建筑物的影长为50m，在相同时刻高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么该建筑物的高度是A、30mB、40mC、35mD、以上都不对答案：A解析：设建筑物的高为xm，则根据相似得到，解得，故选A。14、如图，在中，G是BC延长线的一点，AG与BD相交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有A、3对B、4对C、5对D、6对答案：D解析：根据角相等找出相似