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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第2讲三角函数的图象及性质1.(2018江苏南通海安高级中学阶段检测)函数f(x)=sin-的最小正周期为.2.(2018常州教育学会学业水平检测2x+1)的值域为.)函数f(x)=log(sin23.(2017镇江高三期末)函数y=3sin的图象的两条相邻对称轴间的距离为.4.(2018江苏四校调研)已知tan=3,则sinθcosθ-3cos2θ的值为.5.(2018江苏如皋调研)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,得到
2、函数y=f(x)的图象,则f的值为.6.(2018江苏南京高三段考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,是ω常,φ数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=.7.(2017江苏扬州中学阶段性测试)函数f(x)=tan-的定义域为.8.(2018江苏盐城中学期末)已知sinβ=β∈,且sin(α+β)=cosα,则,tan(α+β)=.9.(2018江苏苏州期中)已知函数f(x)=-sin++b(a>0,b>0)的图象与x轴相切,且图象上相邻两个最高点之间的距离为.(1)求a,b的值;(2)求f(x)在上的最大
3、值和最小值.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精解精析1.答案π解析由周期公式可得最小正周期T=π.=2.答案[0,1]解析因为0≤sin2x≤1,所以1≤sin2x+1≤2,则所求值域为[0,1].3.答案解析函数的最小正周期T=π,则两条相邻对称轴间的距离为T=.=4.答案-2解析tan=-=3,解得tanθ=,则sinθcosθ-3cos2θ=---=-2.==5.答案-解析将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,得到函数y=sin-=sin2x的图
4、象,所以f(x)=sin2x,所以f=sin=-.6.答案解析由图象可得A=,T=-=,则πω由=-1,得φ=π∈则T=,=2.sin+2k,kZ,f(0)=sin=.7.答案∈解析2x-≠kπ+,k∈Z,则x≠+,k∈Z,故定义域为∈.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.答案-2解析由sinβ=β∈得cosβ=-,则sin(α+β)=cosα=cos[(α+-β)],=-cos(α+β)+sin(α+β),即sin(α+β-)=cos(α+β),则tan(α
5、+β)==-2.9.解析(1)因为函数f(x)的图象上相邻两个最高点之间的距离为,所以函数f(x)的周期为,所以=,又a>0,所以a=2,此时f(x)=-sin++b.因为函数f(x)的图象与x轴相切,所以=,又b>0,所以b=-.(2)由(1)可得f(x)=-sin+.因为x∈,所以4x+∈,所以当4x+=,即x=时,f(x)有最大值为;当4x+=,即x=时,f(x)有最小值为0.3
