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时间：2021-02-02
《云南省昆明市第一中学2020_2021学年高一数学上学期期中试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一､选择题1.已知A={-1，0，1}，B={x
2、x2<1}，则A∩B等于（）A.{-1，0，1}B.C.{0}D.{0，1}【答案】C【解析】【分析】首先求集合，再求.【详解】，解得：，即，所以.故选：C2.不等式x2-3x+2≤0的解集是（）A.{x
3、x>2或<1}B.{x
4、x≥2或x≤1}C.{x
5、1≤x≤2}D.D.{x
6、17、F的是（）A.，F={1.414}B.C.D.【答案】D【解析】【详解】对于A，因为，所以即，故A错误；对于B，因为与是不同的点，所以即，故B错误；对于C，，，所以，故C错误；对于D，由集合元素的无序性可得，故D正确.故选：D.4.设x∈R，则“x≤2”是“8、x-19、≤1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】首先判断两个集合的包含关系，根据包含关系直接判断充分，必要条件.【详解】，解得：，所以不等式的解集，设，Ü，-16-所以是的必要不充分条件.故选：B【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的10、判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．5.不等式的解集为（）A.(-∞，1)∪[2，+∞)B.(-∞，0]∪(1，+∞)C.(1，2]D.[2，+∞)【答案】C【解析】【分析】先移项，将不等号右边变为0，再转化为一元二次不等式求解即可，注意分母不能为0．【详解】解：不等式等价于且，解得，不等式的解集为，．故选：．【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查11、学生的转化思想和运算求解能力，属于基础题．6.向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）-16-A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：取，由图象可知，此时注水量大于容器容积，故选B.考点：函数图像．7.已知，，C=Z，下列关系判断正确的是（）A.C=A∪BB.C=A∩BC.A=C∪BD.A=C∩B【答案】A【解析】【分析】由集合的元素及集合的运算即可得解.【详解】因为，为奇数集；，为偶数集；C=Z，为整数解；所以.-16-故选：A.8.已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx212、+bx+a≤0的解集为（）A.B.[1，2]C.[-2，-1]D.【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程和一元二次不等式的关系，得到根与系数的关系，再代回不等式求解集.【详解】的解集是，可知，并且方程的两个实数根是和，所以，得，代入，得，即，，解得：，所以不等式的解集是.故选：A9.已知集合A={x13、a≤x<3)，B=[1，+∞)，若A是B的子集，则实数a取值范围为（）A.[0，3)B.[1，3)C.[0，+∞)D.[1，+∞)【答案】D【解析】-16-【分析】根据条件讨论是否为空集：时，；时，，解出的范围即可．【详解】解：，，，且，①时，；②时，，解得，综14、上，实数的取值范围为，．故选：．【点睛】本题考查了子集的定义，描述法、区间的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力，属于基础题．10.已知集合A={x15、x≥0}，集合B={x16、x>1}，则以下真命题的个数是（）①，；②，；③，x∈B；④，x∈A.A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】根据Ü，依次判断选项.【详解】Ü，，，正确，故①正确；，,故②不正确，③不正确，④正确，所以正确的有2个.故选：C11.已知集合A={1，a，b}，B={a2，a，ab}，若A=B，则a2021+b2020=（）A-1B.0C.1D.2-16-【答案】A【解析】【分析】根据17、A=B，可得两集合元素全部相等，分别求得和ab=1两种情况下，a，b的取值，分析讨论，即可得答案.【详解】因为A=B，若，解得，当时，不满足互异性，舍去，当时，A={1，-1，b}，B={1，-1，-b}，因为A=B，所以，解得，所以；若ab=1，则，所以，若，解得或1，都不满足题意，舍去，若，解得，不满足互异性，舍去，故选：A【点睛】本题考查两集合相等的概念，在集合相等问题中由一个条件求出参数后需进行代入检验，检验是否满足互异性、题设条件等，属基础题.12.已知在区间[0，1]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为（）A.0B.C.1D.2【答案】B【解析18、】-16-分析】由已知结
7、F的是（）A.，F={1.414}B.C.D.【答案】D【解析】【详解】对于A，因为，所以即，故A错误；对于B，因为与是不同的点，所以即，故B错误；对于C，，，所以，故C错误；对于D，由集合元素的无序性可得，故D正确.故选：D.4.设x∈R，则“x≤2”是“
8、x-1
9、≤1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】首先判断两个集合的包含关系，根据包含关系直接判断充分，必要条件.【详解】，解得：，所以不等式的解集，设，Ü，-16-所以是的必要不充分条件.故选：B【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的
10、判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．5.不等式的解集为（）A.(-∞，1)∪[2，+∞)B.(-∞，0]∪(1，+∞)C.(1，2]D.[2，+∞)【答案】C【解析】【分析】先移项，将不等号右边变为0，再转化为一元二次不等式求解即可，注意分母不能为0．【详解】解：不等式等价于且，解得，不等式的解集为，．故选：．【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查
11、学生的转化思想和运算求解能力，属于基础题．6.向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）-16-A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：取，由图象可知，此时注水量大于容器容积，故选B.考点：函数图像．7.已知，，C=Z，下列关系判断正确的是（）A.C=A∪BB.C=A∩BC.A=C∪BD.A=C∩B【答案】A【解析】【分析】由集合的元素及集合的运算即可得解.【详解】因为，为奇数集；，为偶数集；C=Z，为整数解；所以.-16-故选：A.8.已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2
12、+bx+a≤0的解集为（）A.B.[1，2]C.[-2，-1]D.【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程和一元二次不等式的关系，得到根与系数的关系，再代回不等式求解集.【详解】的解集是，可知，并且方程的两个实数根是和，所以，得，代入，得，即，，解得：，所以不等式的解集是.故选：A9.已知集合A={x
13、a≤x<3)，B=[1，+∞)，若A是B的子集，则实数a取值范围为（）A.[0，3)B.[1，3)C.[0，+∞)D.[1，+∞)【答案】D【解析】-16-【分析】根据条件讨论是否为空集：时，；时，，解出的范围即可．【详解】解：，，，且，①时，；②时，，解得，综
14、上，实数的取值范围为，．故选：．【点睛】本题考查了子集的定义，描述法、区间的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力，属于基础题．10.已知集合A={x
15、x≥0}，集合B={x
16、x>1}，则以下真命题的个数是（）①，；②，；③，x∈B；④，x∈A.A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】根据Ü，依次判断选项.【详解】Ü，，，正确，故①正确；，,故②不正确，③不正确，④正确，所以正确的有2个.故选：C11.已知集合A={1，a，b}，B={a2，a，ab}，若A=B，则a2021+b2020=（）A-1B.0C.1D.2-16-【答案】A【解析】【分析】根据
17、A=B，可得两集合元素全部相等，分别求得和ab=1两种情况下，a，b的取值，分析讨论，即可得答案.【详解】因为A=B，若，解得，当时，不满足互异性，舍去，当时，A={1，-1，b}，B={1，-1，-b}，因为A=B，所以，解得，所以；若ab=1，则，所以，若，解得或1，都不满足题意，舍去，若，解得，不满足互异性，舍去，故选：A【点睛】本题考查两集合相等的概念，在集合相等问题中由一个条件求出参数后需进行代入检验，检验是否满足互异性、题设条件等，属基础题.12.已知在区间[0，1]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为（）A.0B.C.1D.2【答案】B【解析
18、】-16-分析】由已知结
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