2009年盐城市对口单招调研试卷(二)数学二调答案.doc

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1、2009年盐城市对口单招调研试卷(二)答案一、选择题：题号123456789101112答案ABCCACBBBABC二、填空题：13.14.[-1,1)15.21016.117.a

2、.解：(1)y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x2+260x-6500(30≤x≤70)=-2(x-65)2+1950当单价实为65元时，日均获利最多为1950元(2)日均获利最多的方式时，获总利为：(65-30)×7000-×500=元销售单价最高时，获总利为：(70-30)×7000-×500=元(其中取整数117)ABDCB1A1C1D1EF-117×500=26500元∴销售单价最高时获利最多，多26500元。23.解：(1)连AC交BD于O∵ABCD-A1B1C1D1是长方体∴AB1⊥平面B1BCC1又∵BE⊥B1C由三垂线定理得BE⊥A1C又∵AB=BC∴A

3、BCD为正方形∴AC⊥BD而A1A⊥平面ABCD，由三垂线定理得A1C⊥BD∴A1C⊥平面BED(2)连EO∵C1C⊥平面ABCDCO⊥BD∴EO⊥BD∴∠EOC为二面角E-BD-C的平面角。又∵BC=CD=3∴CO=∵BE⊥B1C∴∠EBC=∠BB1C在Rt△BB1C与Rt△BCE中tan∠EBC=tan∠BB1C=∴=∴EC=在Rt△ECO中tan∠EOC===∴∠EOC=arctan即二面角E-BD-C的大小为arctan(3)设点C到面EBD的距离为h,VC-BDE=VE-BCD=S△BCD·EC=××3×3×=∵EO=，∴h=.x··MNyoP24.解：(1)由题知，m+n=2p

4、，又p=

5、MN

6、=2∴

7、PM

8、+

9、PN

10、=m+n=2p=4又∵m≥n，由椭圆定义知，点p的轨迹是半个椭圆(去掉左边顶点)∴轨迹方程为：+=1(x≤0且x≠-2)(2)假设存在直线m满足题设条件当m的斜率存在时，设l的方程为y=k(x+1)联立方程组消去y得(4k2+3)x2+8k2x+4k2-12=0设A(x1,y1)，B(x2,y2)∴x1+x2=，x1x2=又x1≤0，x2≤0∴x1x2≥0∴k2≥3∴

11、PQ

12、===设原点O到直线l的距离为d，则d=∵

13、AB

14、=，即=化简得128k4+120k2-9=0∴k2=负值舍去得k2=这与k2≥3矛盾∴直线不存在当l的斜率不存在时，l的方程为x

15、=-1，此时

16、PQ

17、=

18、y1-y2

19、=3而d=

20、OM

21、=1，

22、AB

23、≠，所以此时l不存在综上可知，满足题意条件的直线m不存在。25.略