2015届高考数学大一轮复习 课时训练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 苏教版.doc

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1、课时跟踪检测(四十七)　直线与圆、圆与圆的位置关系(分Ⅰ、Ⅱ卷，共2页)第Ⅰ卷：夯基保分卷1．(2013·南京、淮安二模)在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M，N两点，若MN≥2，则直线l的斜率k的取值范围为________．2．(2013·苏中三市、连云港、淮安三调)在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．3．(2014·苏州期末)已知圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0相交，则实数m的取值范

2、围为________．4．过点(1,1)的直线与圆(x－2)2＋(y－3)2＝9相交于A，B两点，则

3、AB

4、的最小值为________．5．已知直线l：y＝－(x－1)与圆O：x2＋y2＝1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于________．6．以圆C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0公共弦为直径的圆的方程为______________________．7．(2014·苏锡常镇调研)已知圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝1(a>0)与直线y＝3x相交于P，Q两点，若∠PCQ＝90°，则实数a

5、＝________.8．(2013·南京、盐城三模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1,0)．若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为________．9．(2014·泰州质检)已知P(t,2t)(t≠0)是圆C：x2＋y2＝1内一点，直线tx＋2ty＝m与圆C相切，则直线x＋y＋m＝0与圆C的位置关系是________．10．(2013·盐城二模)过点(2,3)且与直线l1：y＝0和l2：y＝x都相切的所有圆的半径之和为________．第Ⅱ卷：提能增分卷1．(2013·

6、苏锡常镇二调)在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝64，圆O1与圆O相交，圆心为O1(9,0)，且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21.(1)求圆O1的标准方程；(2)过定点P(a，b)作动直线l与圆O，圆O1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1，若d与d1的比值总等于同一常数λ，求点P的坐标及λ的值．2．(2014·苏北四市一检)在平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆O的方程；(2)若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE的长最小时，求直线l的方程；(3)设M，

7、P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．3.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标．答案第Ⅰ组：全员必做题1．解析：设

8、直线l：y＝kx，即kx－y＝0.由MN≥2知圆心C(3,1)到直线l的距离d＝≤1，化简得4k2－3k≤0，解得0≤k≤.答案：2．解析：因为点Q的坐标满足方程x－2y－6＝0，圆心C(1,0)到此直线的距离为d＝＝，又圆C的半径为2，故所求最小值为－2.答案：－23．解析：依题意可知圆x2＋y2＝m的圆心坐标是C1(0,0)，半径为，圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0的圆心坐标是C2(－3,4)，半径为6，易知C1C2＝5.因为两圆相交，从而有

9、－6

10、

11、－6

12、<5<＋6，解得1

13、1)4．解析：由圆的几何性质可知，当点(1,1)为弦AB的中点时，

14、AB

15、的值最小，此时

16、AB

17、＝2＝2＝4.答案：45．解析：依题意，直线l：y＝－(x－1)与y轴的交点A的坐标为(0，)．由得，点M的横坐标xM＝，所以△MOA的面积为S＝

18、OA

19、×xM＝××＝.答案：6．解析：法一：将两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x＋3y－2＝0.由解得两交点坐标A(－1,2)，B(5，－6)．∵所求圆以AB为直径，∴所求圆的圆心是AB的中点M(2，－2)，圆的半径为r＝

20、AB

21、＝5，∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝25.法二：易求得公共弦所在直线