2015年高考数学总复习教案：2.5函数的图象.doc

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1、第二章　函数与导数第5课时　函数的图象(对应学生用书(文)、(理)15～17页)考情分析考点新知①图象是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据，预测在今后的高考中还将加大对函数图象考查的力度.②主要考查形式有：知图选式、知式选图、图象变换以及自觉地运用图象解题，因此要注意识图读图能力的提高以及数形结合思想的灵活运用．掌握基本函数图象的特征，能熟练运用基本函数的图象解决问题.②掌握图象的作法：描点法和图象变换法1.(必修1P53复习14)函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于________对称．答案：y轴2.(必修1P64练

2、习6)函数y＝2－x的图象是________．(填序号)　答案：①3.(必修1P30练习3改编)函数y＝f(x)的图象如图所示，则(1)f(0)＝________，f(－1)＝________，f(4)＝________．(2)若－1

3、－2，1)对称．5.(必修1P36习题9改编)某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．(填序号)答案：③解析：由于y表示该同学离B地的距离，所以答案在①③中选，又随路程的增加速度减小，一半的时间内所走的路程要大于总路程的一半，故选③.1.基本初等函数及其图象(1)一次函数y＝ax＋b(a≠0)(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)(3)反比例函数y＝(k≠0)(4)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)(5)对数函数y＝logax(a>0，a≠1)2.图象变换(1)平移

4、变换原图象对应的函数图象变换过程(a>0，b>0)变换后图象对应的函数y＝f(x)向左平移a个单位向上平移b个单位y＝f(x)向右平移a个单位向下平移b个单位y＝f(x)y＝f(x＋a)y＝f(x)＋by＝f(x)y＝f(x－a)y＝f(x)－b(2)对称变换函数A函数BA与B图象间的对称关系y＝f(x)y＝f(－x)关于y轴对称y＝f(x)y＝－f(x)关于x轴对称y＝f(x)y＝－f(－x)关于原点对称(3)翻折变换原图象对应的函数图象变换过程变换后图象对应的函数y＝f(x)先把f(x)的图象中位于x轴上方的部分保留，将图象中位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方．y＝

5、f(x)

6、

7、y＝f(x)先把f(x)的图象中位于y轴右侧的部分保留，将图象中位于y轴右侧的部分沿y轴翻折到y轴左侧．y＝f(

8、x

9、)[备课札记]题型1　利用描点法画函数图象例1　画出下列函数的图象．(1)y＝2x－1，x∈Z，

10、x

11、≤2；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；(3)y＝(lgx＋

12、lgx

13、)．解：(1)　(2)(3)解析：(1)∵x∈Z，

14、x

15、≤2，∴x＝±2、±1、0，图象由五个孤立点组成，如(1)图所示．(2)∵y＝2x2－4x－3＝2(x－1)2－5(0≤x<3)，∴图象为抛物线上的一段弧，如(2)图所示．(3)∵y＝(lgx＋

16、lgx

17、)＝∴图象由两部分组成，如图(

18、3)所示．画出下列函数的图象：(1)y＝x2－2x；(2)f(x)＝；(3)y＝x

19、2－x

20、.解：(1)∵>1，∴x<－1或x>1，图象是两段曲线，如图①.(2)f＝，图象如图②.,①)　,②)(3)∵y＝x

21、2－x

22、＝，∴图象由两部分组成，如图③.③题型2　利用图象的平移变换作函数图象例2　(1)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据已知图象作出下列函数的图象：①y＝f(x＋1)；②y＝f(x)＋2；(2)作出函数y＝2－x－3＋1的图象．解：(1)将函数y＝f(x)的图象向左平移一个单位得到y＝f(x＋1)的图象(如图①所示)，将函数y＝f(x)的图象向上平移两个单位得到y＝

23、f(x)＋2的图象(如图②所示)．(2)由于y＝＋1，只需将函数y＝的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝2－x－3＋1的图象，如图③.③作下列函数的图象．(1)y＝；(2)y＝log[3(x＋1)]．解：(1)由y＝3＋，将函数y＝的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数y＝的图象，如图．(2)由y＝log3＋log(x＋1)＝log(x＋1)－1，将函数y＝logx的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到函数y＝l