2014北京大兴中考一模数学(含解析).doc

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1、2014年北京大兴中考一模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是（）．A．B．C．D．2．北京新机场货运量是每年吨，将用科学记数法表示应为（）．A．B．C．D．3．正五边形各内角的度数为（）．A．B．C．D．4．若菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为（）．A．B．C．D．5．从，，，，，，，，，这十个数中随机取出一个数，取出的数是的倍数的概率是（）．A．B．C．D．6．我市某一周的日最高气温统计如下表：最高气温（）15161718天数（天）112

2、3则这组数据的中位数与众数分别是（）．A．，B．，C．，D．，7．已知：如图，切⊙于点，切⊙于点，如果，⊙半径是，则劣弧的长为（）．A．B．C．D．8．若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有个，且具有“波动性质”，则这个数的和为（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式有意义，则的取值范围是_______________．10．分解因式：___________________．11．若把代数式化为的形式，其中

3、，为常数，则____________．12．已知正方形的边长为，为边的延长线上一点，，连结，与交于点，连结并延长与线段交于点，则的长为____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．已知：如图，点、、、在同一直线上，，，，垂足分别为、，连结、，．求证：．14．计算：．15．求不等式组的整数解．16．已知，求的值．17．在平面直角坐标系中，直线与直线关于轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点的直线与轴交于点，且，直接写出点的坐标．18．列方程（组）解应用题

4、：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产台机器，现在生产台机器所需的时间与原计划生产台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，正方形中，点为边的中点，连结．求和的值．20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图和图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树_______棵；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平

5、均成活率是，全校共植树棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？21．已知：如图，是⊙的直径，和是⊙的两条切线，点是上一点，连结，作交⊙于点，连结并延长交于点．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求直径的长．22．如图，在平面直角坐标系中，，．（1）当时，则___________．（2）在图中的网格区域内找一点，使且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．要求：写出点点坐标，画出过点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23

6、．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与的正半轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．点和点间的距离为，若将二次函数的图象沿轴向上平移个单位时，则它恰好过原点，且与轴两交点间的距离为．（1）求二次函数的表达式；（2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）设二次函数的图象的顶点为，在轴上是否存在这样的点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．在等边中，于点．（1）如图，请你直接写出线段与之间的数量关系：_____；（2）如图，若是

7、线段上一个动点（点不与点、重合），连结，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连结，猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图，若点是线段延长线上一个动点，（）中的其他条件不变，按照（）中的作法，请在图中补全图形，并直接写出线段、、之间的数量关系．[来源：Zxxk．Com]25．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”（1）已知：如图，在中，，，．求证：是“匀称三角形”；（2）在平面直角坐标系中，如果三角形的一边在轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形

8、”．如图，现有个边长是的小正方形组成的长方形区域记为，每个小正方形的顶点称为格点，，，若、（、两点与不重合）是轴上的格点，且点在点的左侧．在内使与都是“水平匀称三角形”的点共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点，如果存在请求出这个点的坐标，如果不存在请说明理由．2014年北京大兴中考一模数