2019-2020学年广东省广东实验中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广东省广东实验中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】，，然后可得答案.【详解】因为，所以故选：B2．下列函数中，在内有零点且单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性以及零点情况，即可得答案．【详解】对于A，，为二次函数，在上为减函数，不符合题意；对于B，，在上为减函数，不符合题意；对于C，，其定义域为，在上没有定义，不符合题意；对于D，，在上有零点，且在为增函数，符合题意；故选：D3

2、．已知幂函数(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　)A．－3B．1C．2D．1或2【答案】B第17页共17页【分析】由幂函数f（x）=（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，知，由此能求出n的值．【详解】∵幂函数f（x）=（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，∴，解得n=1．故选B．【点睛】本题考查幂函数的性质及其应用，是基础题．注意幂函数的系数为1.4．已知实数且，则再同一直角坐标系中，

3、函数和的图象可能是（）A．B．第17页共17页C．D．【答案】D【分析】根据的定义域，可排除A；根据指数函数过定点，排除B；由两函数单调性，排除C，即可得出结果.【详解】因为函数的定义域为，故A错；因为指数函数过点，故B错；当时，函数单调递减，函数单调递减，即两函数单调性相同；当时，函数单调递增，函数单调递增，即两函数单调性相同；故C选项不可能，D选项可能.故选：D.5．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C第17页共17页【分析】将不等式转化为，再对二次项系数

4、进行分类讨论，结合一元二次不等式在上恒成立，即可求得参数范围.【详解】由题意，不等式，可化为，当，即时，不等式恒成立，符合题意；当时，要使不等式恒成立，需，解得，综上所述，所以的取值范围为，故选：.【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立求参数范围的问题，属基础题.6．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6由此可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是(　　)A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,

5、1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)【答案】A【解析】由表格可得二次函数对称轴为再根据，可得的零点所在的区间是和即方程的两个根所在的区间是和故选A．7．已知，函数，若，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【分析】根据函数值得的对称轴是且在第17页共17页时递减，从而得开口方向．【详解】由知函数的对称轴是，又，∴时，是减函数．∴且，即．故选：D.【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题．8．已知偶函数在上单调递减，若,则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】

6、B【分析】由条件可得当时，当或时，然后可选出答案.【详解】由题意偶函数在上单调递减，，所以当时，当或时，所以解为故选：B9．若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【详解】试题分析：用特殊值法，令，，得，选项A错误，，选项B错误，，选项D错误，因为选项C正确，故选C．第17页共17页【解析】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.10．已知函数，且满足，则的取值范围是（

7、）A．B．C．D．【答案】A【分析】先判断函数的单调性，再利用分段函数的单调性得到不等式组，解不等式组即得解.【详解】因为，所以函数在定义域上是减函数.所以，解得.故选：A11．已知函数的图像是连续不断的，且满足，当时，是单调函数，则满足的所有之和为（）A．B．C．5D．3【答案】A第17页共17页【分析】由条件可得要使，则有，然后可得答案.【详解】因为函数的图像是连续不断的，且满足，当时，是单调函数所以由可得，即因为不是方程的根，且所以由韦达定理可得方程的两根之和为故选：A12．已知函数，当时，

8、，若在上的最大值为2，则（）A．2B．C．3D．4【答案】D【分析】先画出函数图像并判断，再根据范围和函数单调性判断时取最大值，最后计算得到答案.【详解】如图所示：根据函数的图象得，所以．结合函数图象，易知当时在上取得最大值，所以又，所以，再结合，可得，所以.故选：D.【点睛】关键点点睛：第17页共17页求解本题的关键在于，根据数形结合的思想，确定，得到当时在上取得最大值，进而可求得，得出结果.二、填空题13．函数的定义域为_______________.【答案】【分析】根据解析式