甘肃省武威第十八中学2020届高三上学期第一次诊断考试 数学.doc

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1、武威第十八中学2020届高三上学期第一次诊断考试数学一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={1,2,3},B={x

2、(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=(  )A.{1}   B.{1,2}   C.{0,1,2,3}   D.{-1,0,1,2,3}2.设p:x<3,q:-1

3、cosx4.已知命题p:∀x>2,x3-8>0,那么¬p是(  )A.∀x≤2,x3-8≤0    B.∃x>2,x3-8≤0C.∀x>2,x3-8≤0    D.∃x≤2,x3-8≤05.函数f(x)=的定义域为(  )A.(-1,+∞)B.(-1,1)∪(1,+∞)C.[-1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞)6.若函数f(x)=ax2+(2a2﹣a)x+1为偶函数,则实数a的值为( )A.1B.C.0D.0或·9·7.已知复数z=(i为虚数单位),则z的虚部为(  )A.-1B.0C.1D.i8.设函数则满足f(x)≤2的x的取

4、值范围是(  )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)9.设,则的大小关系是(  )A.   B.   C.   D.10.曲线在处的切线斜率是(  )A.1B.-1C. 2D.311.定义域为的奇函数的图像关于直线对称,且,则()A.2018B.2020C.4034D.212.若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-2)B.(-2,+∞)C.(-6,+∞)D.(-∞,-6)·9·二、填空题(每空5分,共20分)13.。14.已知偶函数在上单调递减,

5、若,则的取值范围是.15.函数的单调递增区间是________16.给出下列四个命题:①命题“若α=β,则cosα=cosβ”的逆否命题;②“∃x0∈R,使得x-x0>0”的否定是:“∀x∈R,均有x2-x<0”;③命题“x2=4”是“x=-2”的充分不必要条件;④p:a∈{a,b,c},q:{a}⊆{a,b,c},p且q为真命题.其中真命题的序号是________.(填写所有真命题的序号)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(10分)已知全集为,函数的定义域为集合,集合.(1)求;(2)若,,求实数的取

6、值范围.18.(12分)已知(为常数);:代数式有意义.·9·(1)若,求使为真命题的实数x的取值范围;(2)若p是q成立的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.20.(12分)设f(x)是定义域为R的周期函数,最小正周期为2,且f(1+x)=f(1-x),当-1≤x≤0时,f(x)=-x.(1)判定f(x)的奇偶性;(2)试求出函数f(x)在区间[-1,2]上的表达式.21(12分)已知函数f(x

7、)=是奇函数.·9·(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.22.(12分)设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积.·9·2020届高三一轮复习过关考试(一)数学答案1---5CCDBB6---10DCDCB11---12AA13.-114.(-1,5)15.(4,+∞)16.(1)(4)17【解】(1)由得,函数的定义域,,得B,4分(2)①当

8、时,满足要求,此时,得②当时,要,则8分解得;由①②得,10分18.:等价于:即;·9·:代数式有意义等价于:,即…………3分(1)时,即为若“”为真命题,则,得:故时,使“”为真命题的实数的取值范围是,………6分(2)记集合,若是成立的充分不必要条件,则,……………8分因此:,,故实数的取值范围是。……12分19.(1)证明 设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0,∵f(x2)-f(x1)=-=-=>0,∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.(2)解 ∵f(x)在上的值域是,又由(1)得f(x)在上是

9、单调增函数,∴f=,f(2)=2,易知a=.20.解 (1)∵f(1+x)=f(1-x),∴f(-x)=f(2+x).·9·又f(x+2)=f(x),∴f(-x)=f(x).又f(x)的定义域为R,∴f(x

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