初三数学总复习教案初三数学复习教案一次函数2.doc

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1、初三数学复习教案复习课题:一次函数的应用教学目的:能够熟练运用一次函数图像以及它的性质解综合题目。302520151050123456xy教学过程:一.例题分析例1.(1)如图,折线OBCDEF表示某个实际问题的函数图像,请你遍一道符合该图像意义的应用题。(2)根据你给的应用题指出x轴,y轴表示的意义,并写出C,D点的坐标。(3)在(2)下,求直线EF的解析式,并写出x的范围0x/分y/千米76515334348甲乙ABCD例2.下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全程),根据图像回答下列问题:(1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次

2、相遇;(2)求这次比赛全程是多少千米;(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇。例3、2004年6月3号中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,写出y关于x的函数关系式并画出相应的函数图像。例4.我是某县素以“中国蒜都”著称,某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种大蒜共100吨运输到外地,按规定每辆车只能装同一种大蒜且必须装满,每种大

3、蒜不少于一车。(1)设用x辆车装运甲种大蒜,用y辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;(2)设此次运输的利润为M(百元),求M与x的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案。大蒜品种甲乙丙每辆汽车的满载量(吨)81011运输每吨大蒜获利(百元)2.22.12例5.心理学家研究发现,一般情况下学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散,经过实验分析可知,学生的注意力y随着时间t的变化规律有如下关系式:(1)讲课开始后

4、第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?例6.如图,直线l:与x轴、y轴分别交于点B、C,以点A(1,0)为圆心,以AB的长为半径作⊙A,分别交x轴、y轴正半轴于点D、E,直线l与⊙A交于点F,分别过点B、F作⊙A的切线交于点M。(1)直接写出点B、C的坐标;(2)求直线MF的解析式;(3)若点P是弧BEF上任意一点(不与B、F重合),连结BP

5、、FP,过点M作MF∥PF,交直线l于点N,设PB=a,MN=b,求b与a的函数关系式,并写出自变量a的取值范围;yx0A·DFMBlEC(4)若将(3)中的条件点P是弧BEF上任意一点,改为点P是⊙A上任意一点,其他条件不变,当点P在⊙A上的什么位置时,△BMN为直角三角形,并写出此时点N的坐标。例7.已知等边△ABC边长为a,D、E分别为AB、AC边上的动点,且在运动时保持DE∥BC,如图(1),⊙O1与⊙O2都不在△ABC的外部,且⊙O1、⊙O2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切,其中和DE、BC的切点分别为M、N、M’、N'。(1)求证:⊙O1和⊙O2是等圆;(2)设⊙O

6、1的半径长为x,圆心距O1O2为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围二.同步检测1.如图,、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样。(1)根据图象分别求出、的函数关系式;(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)。2.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之

7、间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在每个行驶过程中的平均速度为千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示.(1)设C县运到A县的化肥为x吨

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