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时间:2021-03-02
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1、5哈七十二中九年数学导学案主备人:刘国锋使用时间:第4课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质学习目标:1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象;2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质,并要会灵活应用;探索新知:画出二次函数y=-(x+1)2,y-(x-1)2的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性.先列表:x…-4-3-2-101234…y=-(x+1)2……y=-x2y=-(x-1)2……描点并画图.1.观察图象,填表:函数开口方向顶点对称轴最值增减性y=-(x+1)2y=-x2y=-
2、(x-1)22.①抛物线y=-(x+1)2,y=-x2,y=-(x-1)2的形状大小____________.②把抛物线y=-x2向左平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x+1)2;5哈七十二中九年数学导学案主备人:刘国锋使用时间:把抛物线y=-x2向右平移_______个单位,就得到抛物线y=-(x+1)2.整理知识点1.y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2开口方向a>0时a<0时顶点对称轴最值a>0时a<0时2.对于二次函数的图象,只要|a|相等,则它们的形状_________,只是____
3、_____不同.五、课堂训练1.填表图象(草图)开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y=x2y=-5(x+3)25哈七十二中九年数学导学案主备人:刘国锋使用时间:y=3(x-3)22、同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象,y=x2,y=(x+1)2和y=(x-1)23.抛物线y=4(x-2)2与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标为________.4.把抛物线y=3x2向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为______________.5、把抛物线y=3x2向左平移6个单位后,得
4、到的抛物线的表达式为_______________.6.将抛物线y=-(x-1)2向右平移2个单位后,得到的抛物线解析式为____________.7.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与抛物线y=-2x2都相同的二次函数解析式___________________________.5哈七十二中九年数学导学案主备人:刘国锋使用时间:目标检测1.抛物线y=2(x+3)2的开口______________;顶点坐标为__________________;对称轴是_________;当x>-3时,y______
5、________;当x=-3时,y有_______值是_________.2.抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后,得到的函数关系式是y=-4(x-4)2,则m=__________,n=___________.3.若将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位后,得到的抛物线解析式为______________.4.若抛物线y=m(x+1)2过点(1,-4),则m=_______________.5、抛物线的开口_______;顶点坐标为_________;对称轴是直线_______;当时,随的增大而减小;当
6、时,随的增大而增大。6、抛物线的开口_______;顶点坐标为_________;对称轴是直线_______;当时,随的增大而减小;当时,随的增大而增大。7、抛物线的开口_______;顶点坐标为_________;对称轴是_______;8、.抛物线向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为______________.9、抛物线向左平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为______________.10、将抛物线向右平移1个单位后,得到的抛物线解析式为__________.11、抛物线与y轴的交点坐标是__
7、_____,与x轴的交点坐标为________.12、写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_______________.13、函数y=a(x—h)2的图象特征和性质:函数y=a(x—h)2的图象是一条________,它的对称轴是___________,顶点坐标是______.当a>O时,抛物线y=a(x—h)2开口向__,在对称轴的左边(当x8、增大而_____;当x=h时,函数值y=a(x—h)2取得最__值,最__值是_____.5哈七十二中九年数学导学案主备人:刘国锋使用时间:当a<O时,抛物线y=a(x—h)2开口向__,在对称轴的左边(当x
8、增大而_____;当x=h时,函数值y=a(x—h)2取得最__值,最__值是_____.5哈七十二中九年数学导学案主备人:刘国锋使用时间:当a<O时,抛物线y=a(x—h)2开口向__,在对称轴的左边(当x
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