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1、湖北宜昌长阳一中20195月高三适应性考试-数学（理）〔总分：150分；考试时间：120分钟〕【一】选择题：本小题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、设集合M{1,0,1}，2},那么使M∩N＝N成立的a的值是〔〕N{a,aA、1B、0C、－1D、1或－12、复数1，那么z·i在复平面内对应的点位于〔〕z1iA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.阅读右面的程序框图，那么输出的S=〔〕A、14B、20C、30D、55A、关于命题p：xR
2、,使得x2x10，那么P为：对xR均有x2x10B、命题“假设x23x20则x1“的逆否命题为“假设x≠1，那么”C、“x>2“是“”的充分不必要条件D、假设PQ是假命题，那么P,Q均为假命题5、以下函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是〔〕A、ycosxB、x1yC、2xD、yexexylnx2n6、二项式x21nN*展开式中，前三项的二项式系数和是56，那么展开式中2x的常数项为〔〕A、45B、47C、49D、512562562562567、两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点
3、，点C在第二象限，且AOC120设OC2OAOB,(R),则等于〔〕A、1B、２C、1D、28、椭圆x2y21(ab0)的焦点为F1和F2，过点F1的直线l交椭圆于P,Q两点，a2b2PQPF2,PQPF20，那么椭圆的离心率为〔〕A、21B、63C、63D、36229、某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同、假设以今年为第一年，假如将第n年企业付给工人的工资
4、总额y(万元)表示成n的函数，那么其表达式为A、y＝(3n＋5)1.2n＋2.4B、y＝8×1.2n＋2.4nC、y＝(3n＋8)1.2n＋2.4D、y＝(3n＋5)1.2n－1＋2.410.给出定义：假设11〔其中m为整数〕，那么m叫做离实数x最近的整数，mxm22记作{x}，即{x}=m、在此基础上给出以下关于函数f(x)x{x}的四个论断：①11；②f(3.4)0.4f(2)2③11④yf(x)的定义域为R，值域是[一11]、f(4)f()2,42那么其中论断正确的序号是A、①②B、①③C、②④D
5、、③④【二】填空题：本小题共6小题，考生共需作答5小题，每题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.(一)必考题〔11—14题〕11、函数f(x)x3x2x1在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积等于.12.某几何体的三视图如下图，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，那么那个几何体的体积为_____13、点P的坐标xy4，(x,y)满足yxx1过点P的直线l与圆C:x2y214相交于A、B两点，那么的AB最小值为、
6、14.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1,A2,A3表示甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件，那么以下结论中正确的选项是(只填写正确结论的编号)①2;②5;③事件B与事件A1相互独立;④A1,A2,A3是两两互斥事件;P(B)P(BA1)511⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1,A2,A3中毕竟哪一个发生有关.〔二〕选考题〔请考生在第15、16两题中任选一
7、题作答〕15.如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，那么CD=.〔第15题图〕16、直线x1t与圆x2cos2相交于AB,那么以AB为tR[0,2]y42ty2sin直径的圆的面积为.【三】解答题：本大题共6小题，共75分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题总分值12分)向量(3sinx(cosx2x、记f(x)mnm,1),n,cos)444(I)假设3，求2的值；f()cos(3)2(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C的对边分别
8、是a、b、c，且满足2accosBbcosC，假设f(A)13，试判断ABC的形状、218.(本小题总分值12分)等差数列数列{an}的前n项和为，等比数列{bn}的各项均为正Sn数，公比是q，且满足：a13,b11,b2S212,S2b2q.〔Ⅰ〕求an与bn；〔Ⅱ〕设cnanR)，假设cn是单调递增数列，求的取值范围.3bn23(19、〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，Q为AD的中点.PA
