广东省湛江市2020届高三数学模拟测试试题一理含解析.doc

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1、广东省湛江市2020届高三数学模拟测试试题（一）理（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出集合，再求出，根据交集定义即可求得.【详解】

2、由，解得或，或．由，解得，．．．-28-故选：D．【点睛】本题主要考查的是集合的交集，补集的运算，以及分式、绝对值不等式，以及对数不等式的求解，是基础题.2.已知复数满足（是虚数单位），则的最大值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由复数的几何意义可知对应的轨迹，从而得到的最大值.【详解】由复数的模的几何意义可知，复数在复平面内对应的点的轨迹为：以为圆心，以2为半径的圆的内部（包括圆周）．而表示点到点的距离，所以当点为时，最大，故的最大值是.故选：B．【点睛】本题主要考查的是复数模的求法，考查了复数模的几何意义，体现了数形结合的解题思想方法，是基础

3、题.3.已知，，，则，，的大小关系是（）．A.B.C.D.【答案】C-28-【解析】【分析】由对数运算，指数运算，即可容易判断.【详解】∵，，，∴．∵，∴．故选：C．【点睛】本题考查指数运算和对数运算，属综合基础题。4.已知直线，平面，则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为直线时不一定平行,而时平面内任意直线都平行平面,即,因此是的必要但不充分条件,选B.5.已知，，则向量在方向上的投影为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-28-求得的坐标，利用向量的坐标即可求得结果.【详解】∵，

4、，∴．∴，．∴向量在方向上的投影为．故选：D．【点睛】本题考查向量的坐标运算，涉及数量积的坐标运算，属综合基础题.6.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件以及，解得，再利用二倍角公式即可化简求得结果.【详解】，且，，解得．又，．，，．故选：D．-28-【点睛】本题主要考查的是同角三角函数基本关系式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，是基础题.7.已知函数，若在为增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复合函数的单调性可知在在上为增函数，且，从而列出不等式组，即可得实数的取值范围.【详解】在上为增函

5、数，且函数在上为增函数，在上为增函数，且．当时，在上为减函数，不符合题意，故.当时，，解得．故选：C．【点睛】本题主要考查的是对数函数，二次函数的单调性以及复合函数单调性的判断方法，要注意先考虑函数的定义域，是中档题.-28-8.“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（）A.105种B.210种C.630种D.

6、1260种【答案】C【解析】【分析】利用分步计数原理，先将7人按照3人、2人、2人分成了三个小组，再安排到不同的病房，【详解】7人分成三个小组并安排到不同病房工作，有种方法.故选：C．【点睛】本题主要考查的是分步计数原理的应用，以及平均分组的问题，考查学生的分析问题解决问题的能力，是中档题.9.点的坐标满足直线经过点，则实数的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应平面区域，利用实数的几何意义即可得到实数的最大值.-28-【详解】根据线性约束条件画出可行域，得到如图所示的三角形区域．直线的方程可化为，当直线在轴上的截距最小时，实数取得最大

7、值．在图中作出直线并平移，使它与图中的阴影区域有公共点，且在轴上的截距最小．由图可知，当直线过点时，截距最小．由，求得，代入到中，解得，即．故选：B．【点睛】本题主要考查的是线性规划的应用，解题的关键是画出不等式组对应可行域，以及实数的几何意义，是基础题.10.如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右两支分别交于点，．若，为的中点，且，则双曲线的离心率为（）．-28-A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的定义，结合几何关系，用表示出三角形的三条边，由余弦定理即可求得结果.【详解】连接，，设，则由已知可得．∵，为双曲线上的