公路工程各点方位角及坐标计算公式

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1、公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、    第一直线段（K0～ZH）：F=arctgΔY/ΔX                注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向2、    第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1=（K0－KZH）2/（2RLh）×180/π3、    圆曲线段（KHY～KYH）：δ2=[2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/πδ2=（KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π              无缓和曲线时：δ2=（K0－KHY）/R

2、×180/π（即圆曲线圆心角）4、    第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3=（KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π5、    第二直线段（KHZ～KZH）：F±α（左偏时F－α，右偏时F+α）注：K0——计算点的里程                                                  α——曲线交点偏角Lh——缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJD－T?CosF              XHZ=XJD＋T?Cos（F±α）YZH=YJD

3、－T?SinF              YHZ=YJD＋T?Sin（F±α）1、第一直线段：    X=XZH＋（K0－KZH）?CosF中桩            Y=YZH＋（K0－KZH）?SinF        X边=X中±B?Cos（F－Δ）边桩            Y边=Y中±B?Sin（F－Δ）注：B——中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ）    设计轴线                  线路方向                      

4、    B  Δ  图S-1    2、第一缓和曲线段：          X        X=XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ    X    X′    X′中桩′        Y=YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ                              Y    ZH    Y              θ  HZ        X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）    HY    YH边桩            Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）    JD    Y

5、′注：（本公式只适用与图S-2线形）    图S-2μ——曲线左转为－1，右转为＋1  θ——线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2Y′=L－L5／（40R2Lh2）；X′=L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R—圆曲线半径，L—缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：    X=XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ））中桩            Y=YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ））        X边=X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ）边桩            Y边=Y

6、中±B?Sin（F＋μδ2－Δ）注：φ=（K0－KHY）/2R×180/π；ξ=（KHY－KZH）/2R×180/π4、第二缓和曲线段：    X=XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ中桩          Y=YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ        X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）边桩            Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）注：1、    本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、    式中符号与第一缓和曲线意义相同3、    注意有时第一缓和曲线长和

7、第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：        X=XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α）中桩            Y=YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α）        X边=X中±B?Cos（F±α－Δ）边桩            Y边=Y中±B?Sin（F±α－Δ）注：F——第一直线段的方位角（三）用CASIOfx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、    直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（F－W）＋KHZ    B=V?Sin（F－W）注

8、：1、    在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL  V、  W键。2、    V=（X－XHZ）2＋（Y－YHZ）2  ；  W=arctg（Y－YHZ）/（X－XHZ）3、    在第一直线中KHZ为直线起点里程，XHZ、YHZ为直线起点坐标值2、圆曲线段Pol(X-XHZ