等比数列2导学案(北师大版).docx

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1、等比数列2导学案（北师大版）制作人：修改人：审核人：班级：姓名：组名：【一】学习目标：1、掌握等比中项的定义和等比数列的性质，并能解决相应的等比数列问题；2、熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法；3、灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题.【二】学习重、难点重点:等比数列的性质及应用难点:灵活应用等比数列的知识解决相应的实际问题学习过程听课随笔【自学评价】1、等比数列的递增和递减性.在等比数列{an}中(1)假设a1＞0，q＞1或a1＜0，0＜q＜1那么数列递增，(2)假设a1＞0,0＜q＜1,或a1＜0，q＞1,那么数列递

2、减；(3)假设q=1，那么数列为_____________；(4)假设q＜0，那么数列为____________.2、等比中项的定义：假如a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.且G2ab，Gab3、证明数列{an}为等比数列：〔1〕定义：证明an1=常数；an〔2〕中项性质：anan2或an1；an21an2anan1〔3〕通项公式：ancqn〔c,q均是不为0的常数，nN〕4.等比数列的性质：〔1〕anamqnm〔m,nN〕；(2〕关于k、l、m、n∈N*，假设mnpq，那么amanapaq；特别的，当mn2p时，a2aa；pmn〔3〕每隔k项〔kN

3、〕取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为_________；〔4〕在等比数列中，从第二项起，每一项基本上与它等距离的前后两项的等比中项。【经典范例】【例1】四个数前3个成等差，后三个成等比，中两数之16，前后两数之－128，求四个数.【解】【例2】假a、b、c成等比数列，明：a2＋b2，ac＋bc，b2＋c2也成等比数列.【明】【自我价与堂】1、在等比数列{an}中，a1=1,q=2,那么a4与a8的等比中是()8A.±4B.4C.±1D.1442、在等比数列{a}中，a=－2,那么那个数列的前9的乘等于()n5A.512B.－512C.256D.－2563、｛

4、n｝是等比数列，且an＞0，24+235+46=25,那么3+5的等于()aaaaaaaaaA.5B.10C.15D.204、在等比数列｛an｝中，假a2·a8=36,a3＋a7＝15，那么公比q的可能个数()A.1B.2C.3D.45、在各都正数的等比数列｛an｝中，假a5·a6＝9，那么log3a1+log3a2+log3a3+⋯+log3a10等于()A.8B.10C.12D.2＋log356、公差不0的等差数列第【二】【三】六构成等比数列，那么公比()A.1B.2C.3D.47、数列足a1=7,且an+1=1an+1,n∈

5、N*823(1)求{an－2}是等比数列.3(2)求数列{an}的通公式.教〔学〕反思〔在本的学程中，有那些不太明白的地方，向老提出〕