数学建模竞赛创新分析体系研究.doc

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1、数学建模竞赛创新分析体系研究【摘要】数学建模竞赛是锻炼大学生分析和解决问题的重要学科竞赛。目前数学建模领域的研究和相关著作对竞赛本身的研究仍有不足。本文通过对历年赛题进行研究和归纳，建设性提出“建模竞赛问题分析体系”。在本体系中，题目问题描述和要求之间的关系是递进关系，参数间是递进和包含关系，模型间是“基础”和“能否解决”的关系，问题描述、要求、参数、模型和解都必须符合“出题人想法”。实践表明，学生们对该理论也具有较高的评价。总之，该体系可有效提高学生分析问题的创新能力和学科竞赛的竞技水平。【关键字】数学建模；问题分析；数学模型；学科竞赛数学建摸是提升

2、大学生创新、实践等综合素质能力的重要学科竞赛[1]，也是培养学生创新创业能力的重要平台[2]。随着比赛的开展，数学模型研究方法日趋完善，论文写作日趋规范。尽管如此，当前学生在分析问题这一方面仍存在不足，包括参赛学生对问题认识不清[5]，对各问题间的关系捉摸不透等。当前相关参考文献在引导大学生分析问题这一重要环节却相对忽略，这恰恰是每个大学生要掌握的重要技能，这也是数学建模竞赛设立的初衷。数学建模有方法，创新有方法，那么数学建模竞赛是否有方法呢？创新是一个从无到有，从有到精的一个递进过程。基于创新的思想，为了能够解释出数学建模竞赛中问题之间的关系以及如何

3、分析问题，本文通过对历年真题进行整理，分析和比较，最终总结出一个具有创新意义的问题分析流程（图1）。经过实践，该流程对几乎所有历年赛题有效，只要按照这个分析流程分析和解决问题，基本上能达到赛题要求。1数学建模竞赛问题分析体系4学海无涯数学建模竞赛创新分析体系研究【摘要】数学建模竞赛是锻炼大学生分析和解决问题的重要学科竞赛。目前数学建模领域的研究和相关著作对竞赛本身的研究仍有不足。本文通过对历年赛题进行研究和归纳，建设性提出“建模竞赛问题分析体系”。在本体系中，题目问题描述和要求之间的关系是递进关系，参数间是递进和包含关系，模型间是“基础”和“能否解决”

4、的关系，问题描述、要求、参数、模型和解都必须符合“出题人想法”。实践表明，学生们对该理论也具有较高的评价。总之，该体系可有效提高学生分析问题的创新能力和学科竞赛的竞技水平。【关键字】数学建模；问题分析；数学模型；学科竞赛数学建摸是提升大学生创新、实践等综合素质能力的重要学科竞赛[1]，也是培养学生创新创业能力的重要平台[2]。随着比赛的开展，数学模型研究方法日趋完善，论文写作日趋规范。尽管如此，当前学生在分析问题这一方面仍存在不足，包括参赛学生对问题认识不清[5]，对各问题间的关系捉摸不透等。当前相关参考文献在引导大学生分析问题这一重要环节却相对忽略，

5、这恰恰是每个大学生要掌握的重要技能，这也是数学建模竞赛设立的初衷。数学建模有方法，创新有方法，那么数学建模竞赛是否有方法呢？创新是一个从无到有，从有到精的一个递进过程。基于创新的思想，为了能够解释出数学建模竞赛中问题之间的关系以及如何分析问题，本文通过对历年真题进行整理，分析和比较，最终总结出一个具有创新意义的问题分析流程（图1）。经过实践，该流程对几乎所有历年赛题有效，只要按照这个分析流程分析和解决问题，基本上能达到赛题要求。1数学建模竞赛问题分析体系4学海无涯本文从问题出发，针对问题及问题要求间关系、问题参数间关系、问题模型间关系和问题解与出题人想

6、法间关系这4个关系对数学建模问题的分析进行详细的解读。1.1问题及问题要求间关联。数学建模竞赛主要考察对象是大学生，而大学生正处于分析问题和解决问题的初步阶段，他们分析和实践能力相对不足。建模竞赛的出题过程也是一个逐步递进、启发大学生思考的过程。数学建模一般会以3～4个问题的形式逐步展开。在此，本文以含4个问题的赛题为例，问题1到问题2是一个递进关系，同样，问题2到问题3，问题3到问题4也都是递进关系。所述的递进关系主义含义为，前者是后者的基础，而后者是在前者基础上提出的。在递进关系中，问题1，问题2，问题3，问题4都是递进关系，也就是起源是1，终点是

7、4，只要满足问题4，那么整个建模问题就都会解决。从这个意义上讲，该赛题虽然有4个题目，但实际上是一个问题，那就是“题目”。那如何应用该关联呢？从辩证角度讲，可分别从问题1入手后正向推演，或者从问题4入手后逆向推演。1.2参数间关联。由于问题间的递进关系，后面的问题往往是在前面问题基础上生成的，因此需要的参数也是一种递进关系。后面问题的参数往往又包含了前面问题的参数，这是一种包含关系。如果后面的问题没有前面问题的参数，这说明两者间的递进关系不满足，这样的模型基本是不符合实际情况的，需要重新进行校订和修改。同样，前面问题中的参数要为后面的问题进行铺垫，这也

8、决定了前面问题的参数对后面问题有应用价值，否则前面问题就没有出现的意义，这是由于问题整体性决定