统计-抽样推断.ppt

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1、第七章抽样推断人们在认识过程中，往往由于某种原因不能直接获得对现象总体的认识，而只能通过其它途径获得对总体某些方面的间接认识。抽样推断是间接认识总体的方法之一。一、抽样推断的概念抽样推断又称为抽样调查。它是按随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，并以一定的把握程度从数量上推断总体指标。二、抽样推断的特点按随机原则从总体中抽取一部分单位，保证总体中每一单位都有相同的机会被抽中。可保证被抽中的单位能很好的代表总体，并且是计算抽样误差的基础。虽然调查的是一部分单位，但可以推断总体。抽样推断一定存在误差，但误差可以计

2、算并加以控制。第一节抽样推断的概念和特点三、抽样推断的作用对于无限总体，对于具有破坏性的试验，必须使用抽样推断法。对于有限总体，理论上可以进行全面调查，但进行抽样调查，可节省人力、物力和财力。对全面调查结果进行检验。对产品进行质量控制。第二节抽样推断的相关概念一、总体（又称全及总体）即所要调查研究的对象。总体单位数通常用N表示。二、样本（又称样本总体）即从总体中抽取的那一部分单位所组成的小总体。组成样本的个体叫样本单位。一个样本中样本单位的个数叫样本容量，用n表示。n≥30为大样本，n＜30为小样本。总体指标：

3、反映总体特征的数值，是常数，需估计，又被称为参数。样本指标：是反映样本特征值的指标。它随样本的不同而不同，是一个随机变量，是估计总体指标的依据。三、总体指标与样本指标总体平均数：总体成数：总体方差：样本平均数样本方差样本成数例：假设总体有A、B、C、D、四个单位，若按随机重复抽取方法，从总体中随机抽取两个单位组成样本，则其样本容量为２，而所有可能的样本个数为42个。所有可能的样本数目：四、重复抽样与不重复抽样从总体中抽取容量为n的样本重复抽样也叫做有放回的抽样或重置抽样。不重复抽样也叫做无放回抽样或非重置抽样。

4、所有可能的样本数目：AAABACADBABBBCBDCACBCCCDDADBDCDD第三节抽样平均误差一、抽样误差的概念在统计调查中，调查资料与实际情况的差异称为统计误差。1.登记性误差2.代表性误差(1)系统性误差：由于破坏随机原则而产生的误差(2)随机误差(即抽样误差)（一）统计误差的种类（二）抽样误差：是指不包括登记性误差和系统性误差在内的随机误差，即：或二、抽样平均误差（一）抽样平均误差的定义公式平均数的抽样平均误差成数的抽样平均误差(二)、抽样平均误差的等价计算公式重复抽样：不重复抽样：1.平均数的抽

5、样平均误差N很大抽样比修正系数重复抽样：不重复抽样：2.成数的抽样平均误差对上述公式的验证——例：有甲乙丙丁四个人，年龄分别为20、21、23、24岁，现随机抽2人调查年龄，试计算抽样平均误差。抽样平均误差计算表：所有样本标志值样本平均数抽样误差抽样误差平方甲，甲20，20甲，乙20，21甲，丙20，23甲，丁20，24乙，甲21，20乙，乙21，21乙，丙21，23乙，丁21，24丙，甲23，20丙，乙23，21丙，丙23，23丙，丁23，24丁，甲24，20丁，乙24，21丁，丙24，23丁，丁24，24合

6、计—2020.521.52220.5212222.521.5222323.52222.523.524352-2-1.5-0.50-1.5-100.5-0.5011.500.51.52042.250.2502.25100.250.25012.2500.252.25420重复抽样的抽样平均误差：按定义公式计算：按等价公式计算：对上述公式的验证——例：有甲乙丙丁四个人，年龄分别为20、21、23、24岁，现随机抽2人调查年龄，试计算抽样平均误差。抽样平均误差计算表：所有样本标志值样本平均数抽样误差抽样误差平方甲，甲2

7、0，2020-24甲，乙20，2120.5-1.52.25甲，丙20，2321.5-0.50.25甲，丁20，242200乙，甲21，2020.5-1.52.25乙，乙21，2121-11乙，丙21，232200乙，丁21，2422.50.50.25丙，甲23，2021.5-0.50.25丙，乙23，212200丙，丙23，232311丙，丁23，2423.51.52.25丁，甲24，202200丁，乙24，2122.50.50.25丁，丙24，2323.51.52.25丁，丁24，242424合计—35202

8、010264不重复抽样的抽样平均误差：按定义公式计算：按等价公式计算：所有样本标志值样本平均数抽样误差抽样误差平方甲，甲20，2020-24甲，乙20，2120.5-1.52.25甲，丙20，2321.5-0.50.25甲，丁20，242200乙，甲21，2020.5-1.52.25乙，乙21，2121-11乙，丙21，232200乙，丁21，2422.50.50.25丙，甲23，20