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时间:2018-01-05
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1、某一时刻分针与时针夹角的计算技巧(1)当分针在时针前面,可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数;(2)当分针在时针后面,可以先算出时针走过的角度,再减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。有时计算出的结果大于180°,再用360°减它即可。用字母和公式表示:当时间为m点n分时,其时针与分针夹角的度数为:(1)分针在时针前面:(2)分针在时针后面:【例1】当时间为7:55时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。【解析】:依据常识,我们应该以时
2、针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面,我们可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。解:55×6°-(7×30°+55×0.5°)=330°-(210°+27.5°)=330°-237.5°=92.5°所以,时针与分针夹角的度数为92.5°。【例2】当时间为7:15时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。【解析】:此题中分针在时针的后面,与上题有所不同,我们应该先算出时针走过的角度,再去减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度
3、数。解:(7×30°+15×0.5°)-15×6°=(210°+7.5°)-90°=217.5°-90°=127.5°所以,时针与分针夹角的度数为127.5°。【例3】求2时48分时时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。【解析】:本题中,我们知道分针在时针的前面,我们可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,由于这样计算出的结果大于180°,所以再用360°减它即可求出时针与分针夹角的度数。解:48×6°-(2×30°+48×0.5°)=288°-(60°+24°)=288°-84°=2
4、04°>180°所以,时针与分针夹角的度数为360°-204°=156°其实,依据上述公式我们可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数,计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒,我们可以先把秒换算为分,再套用上述规律和公式进行计算即可。
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