内蒙古赤峰二中2021届高三数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、内蒙古赤峰二中2021届高三数学下学期第一次月考试题理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数在复平面内对应的点在二､四象限的角平分线上，则实数的值为（）A．2B．-2C．1D．-12．设，，，则（）A．B．C．D．4．设函数，则函数的图像可能为（）A．B．C．D．5．宋代诗词大师欧阳修的《卖油翁》中有一

2、段关于卖油翁的精湛技艺的细节描写：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”如果铜钱是直径为22的圆，钱中间的正方形孔的边长为，则卖油翁向葫芦内注油，油正好进入孔中的概率是（）A．B．C．D．6．若圆关于直线对称，则的最小值为　　A．4B．C．9D．7．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数

3、与面积的和分别为（）A．B．C．D．8．一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．36B．48C．64D．729.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为（）22A．B．C．D．10．某市为弘扬我国优秀的传统文化，组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛，总分100分，经过分析比赛成绩，发现成绩服从正态分布，请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为（）〖参考数据〗：，，A．2300B．3

4、170C．3415D．46011．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为（）A．B．C．D．12．函数满足，，若存在，使得成立，则的取值（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13．若，则______.14．已知的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中22的系数为____________．（用数字作答）15．如图，已知，是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段与圆相切于点Q，且点Q

5、为线段的中点，则椭圆C的离心率为______.16．数列中，，，若不等式对所有的正奇数恒成立，则实数的取值范围为______.三、解答题17．已知在中，角，，的对边分别是，，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值。18．如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点在底面上的射影为底面的中心点，点在棱上，且的面积为1．（1）若点是的中点，求证：平面平面；（2）在棱上是否存在一点使得二面角的余弦值为？若存在，求出点22的位置；若不存在，说明理由．19．椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，过的

6、直线l交C于点A、B，且的周长为8．（1）求椭圆C的标准方程；（2）点O为坐标原点，求面积S的取值范围．20．东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区天的销售量如下表：（视样本频率为概率）（1）根据该产品天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为，求的分布列与期望（2）以两天内该产品所获得的利润

7、期望为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？21．已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。2222．在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求经过椭圆右焦点且与直线垂直的直线的极坐标方程；（2）若为椭圆上任意-点，当点到直线距离最小时，求点的直角坐标

8、.23．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数图象的最低点为，正数，满足，求的取值范围.参考答案1．D解:∵,,∴.故选:.2．B【分析】【详解】化简复数，因为复数在复平面内对应的点在二､四象限的角平分线上，所以，解得，故选：B3．D22【详解】由于，，，则，即.故选D.4．B【分析】根据函数为偶函数排除，再计算排除得到答案.【详解】定义域为：，函数为偶函数，排除，排除故选5．D【分析】根据几何概型面积型计算公式直接求解即可.【详解】由题，，所以．故选：D【点睛】本题考查了几