中考数学压轴题100题精选(120题).docx

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1、中考数学压轴题题精选（题）【】如图，已知抛物线ya(x1)233（≠）经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．（）求该抛物线的解读式；（）若动点P从点O出发，以每秒个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒个长度单位和个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运

2、动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．【】如图，在△中，∠°，，．点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的1/46运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（＞）．（）当时，，点到的距离是；（）在点从向运动的过程中，求△的面积与的函数关系式；（不必写

3、出的取值范围）（）在点从向运动的过程中，四边形能否成为直角梯形？若能，求的值．若不能，请说明理由；（）当经过点时，请直接写出的值．．．图【】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点（，）、（，）、（，）.抛物线过、两点.()直接写出点的坐标，并求出抛物线的解读式；()动点从点出发．沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动．速度均为每秒个单位长度，运动时间为秒.过点作⊥交于点，①过点作⊥于点，交2/46抛物线于点.当为何值时，线段最长?②连接．在点、运动的过程中，判断有几个时刻使得△是等腰三角形

4、?请直接写出相应的值。【】如图，已知直线l1:y2x8与直线l2:y2x16相交于点C，l1、l2分别交x轴于33A、B两点．矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与点B重合．（）求△ABC的面积；（）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒个单位长度的速度平移，3/46设移动时间为t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．yl2l1（）（第题）【】如图，在

5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB4，BC6，∠B60.（）求点E到BC的距离；（）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.①当点N在线段AD上时（如图），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.4/46【】如图，二次函数yx

6、2pxq(p0)的图象与轴交于、两点，与轴交于点（，），的面积为5。4（）求该二次函数的关系式；（）过轴上的一点（，）作轴的垂线，若该垂线与的外接圆有公共点，求的取值范围；（）在该二次函数的图象上是否存在点，使四边形为直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。5/46【】如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为（－，），点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点．（）求直线的解读式；（）连接，如图，动点从点出发，沿折线方向以个单位／秒的速度向终点匀速运动，设△的面积为（≠

7、），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；（）在（）的条件下，当为何值时，∠与∠互为余角，并求此时直线与直线所夹锐角的正切值．6/46【】如图所示，在直角梯形中，∠°，∥，，是的中点，⊥。（1）求证：；（2）求证：是线段的垂直平分线；（3）△是等腰三角形吗？并说明理由。7/46【】一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反比例函数yk的图象相x交于点A,B．过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为F，D，AC与B

8、D交于点K，连接CD．（）若点A，B在反比例函数yk的图象的同一分支上，如图，试证明：x①S四边形AEDKS四边形CFBK；8/46②ANBM．（）若点A，B分别在反比例函数ykAN与BM还相等的图象的不同分支上，如图，则x吗？试证明你的结论．A(x1，y1)B(x2，y2)A(x1，y1)B(x3，y3)（第题图）（第题图）【】如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，且经过点(2，3a)