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1、年普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)数学(人教版)(理工农林医类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。第Ⅰ卷注意事项：．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。．每小题选出答案后，用铅笔在答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。．本卷共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：三角函数的和差化积公式残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭
2、骒東。1正棱台、圆台的侧面积公式1sincos[sin()sin()]S台侧(cc)l221[sin(cossin)sin()]其中′、分别表示上、下底面周长，表示2斜高或母线长coscos1)cos()]台体的体积公式[cos(2V球4R31sinsin)cos()]3[cos(2其中表示球的半径一、选择题．设集合Mx,yx2y21,xR,yR，Nx,yx2y0,xR,yR，则集合MN中元素的个数为（）．．．．．函数ysinx的最小正周期是（）2．．．2．42．设数列an是等差数列，且a26,a86，Sn是数列an的前n项和，则（）．S4S5．S4S5．S6S5．S6S5
3、．圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为（）．x3y20．x3y40．x3y40．x3y20．函数ylog1(x21)的定义域为（）21/7．2,11,2．(2,1)(1,2)．2,11,2．(2,1)(1,2)．设复数z的辐角的主值为2，虚部为3，则z2（）3．223i．232i．23i．232i．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y1x，则该双曲线的离心率e（）2．5．5．552．4．不等式1x13的解集为（）．0,2．2,0(2,4)．4,0．4,2(0,2)．正三棱锥的底面边长为，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）22．2．242．33．3．在△中
4、，，13，，则边上的高为（）32．333．33．22．2．设函数f(x)(x1)2,x1，则使得f(x)1的自变量x的取值范围为（）4x1,x1．,20,10．,20,1．,21,10．[2,0]1,10．将名教师分配到所中学任教，每所中学至少名，则不同的分配方案共有（）．种．种．种．种第Ⅱ卷二、填空题（每小题分，共分.把答案填在题中横线上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）．用平面截半径为R的球，如果球心到平面的距离为R，那么截得小圆的面积与球的2表面积的比值为.．函数ysinx3cosx在区间0,上的最小值为.22/7．已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(
5、x)3x1，设f(x)的反函数是yg(x)，则g(8).．设P是曲线y24(x1)上的一个动点，则点P到点(0,1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为.三、解答题（道题，共分）．（本小题满分分）已知为锐角，且tan1，求sin2cossin的值.2sin2cos2．（本小题满分分）解方程4x12x11.．（本小题满分分）某村计划建造一个室内面积为m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留m宽的通道，沿前侧内墙保留m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。．（本小题满分分）三棱锥中，侧面与底
6、面垂直，，（）求证：⊥；（）设23，求与平面所成角的大小.．（本小题满分分）设椭圆x2y21的两个焦点是F(c,0)与F(c,0),(c0)，且椭m112圆上存在一点P，使得直线PF1与PF2垂直.（）求实数m的取值范围；（）设L是相应于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q，若QF223，求直线PF2PF2的方程.．（本小题满分分）已知数列an的前n项和Sn满足S2an(1)n,n1.n（）写出数列an的前三项a1,a2,a3；（）求数列an的通项公式；（）证明：对任意的整数m4，有1117.a4a5am83/7年普通高等学校招生全国统一考试数学参考答案（人教版）(理)
7、．35彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。．．－．16．本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形的能力.满分分.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。解：原式sincos2,因为tan1时,sin0,cos20,2sincoscos22所以原式1.因为为锐角，由tan1得cos2,所以原式5.2cos254．本小题主要考查解带绝对值的方程以及指数和对数的概念与运算.满分分.解：当12x0,即x0时，原方程化为4x2x111,(2x1)241,解得2x141.2x1410,无解.242222由2x1
