福建省永春县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx

《福建省永春县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省永春县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。．．．．．．．．．．．．．．．1．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i（i为虚数单位），则z＝（）A．3＋5iB．3－5iC．－3＋5iD．－3－5i2．已知f(x)＝x2＋ex，则f(0)等于（）A．0B．1C．－

2、2D．－43．用分析法证明：欲使①A>B，只需②C

3、前提错误7．求曲线xy0，yx22x所围成图形的面积（）A．1B．9C．9D．522AG8．已知在正三角形中，若D是边的中点，G是三角形的重心，则＝2.若把该结ABCBCABCGD论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则AO）等于（OMA．1B．2C．3D．4-1-/109．对于下列四个命题，正确的是（）22①z1，z2∈C，若z1+z2=0，则z1=z2=0②虚数不能比较大小③z是虚数的充要条件是z+z∈RA．0个B．1个C．2个D.．3个

4、10．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f(x)的图象，可能是（）A．B．C．D．11．已知函数f(x)的导函数的图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）A．fsinAfcosBB．fsinAfcosBC．fsinAfsinBD．fcosAfcosB12．设函数f(x)ex(sinxcosx),(0x2012)，则函数f(x)的各极小值之和为（）A．－e2π（1－e2012π）B．－e2π（1－e1006π）1－e2π1－eπC．－e2π（1－e1006π）D．－e2π（

5、1－e2010π）1－e2π1－e2π第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。．．．．．．．．．．．．．-2-/1013．若f(x)x22x2，f(1-2i)．49x2dx．14．941615．古希腊达哥拉斯学派的数学家常在沙上画点或用小石子表示数．他研究如所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，⋯数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的序成一个新数列{bn}，可以推：b19＝________．16．若定在R上的函数f(x)3msinx2nsi

6、n2xx增，其中m,nR，3m4n的最大．三、解答：本大共6小，共70分，解答写出文字明，明程或演算步。在．．答卡各自目的答区域内作答。．．．．．．．．．．．．．．．17、（本小分12分）已知复数z1a23(a5)i,z2a1(a22a1)i（aR）分向量OZ1、OZ2（O原点），若向量Z1Z2的复数虚数；（1）求a的；（2）求

7、z1

8、

9、z2

10、的．18．（本小分12分）（1）用反法明：若a、b、cR，且xa22b1，yb22c1，zc22a1，则x、y、z中至少有一个不小于0（2）用数学法明下面等式所有n∈N*均成立．11

11、1111111342n12nn1n22n219．【修4－5：不等式】（本小分12分）已知函数f(x)

12、x1

13、2

14、x

15、.（1）求不等式f(x)6的解集；（2）若函数f(x)的像与直ya成形的面不小于14，求数a的取范．-3-/1020．（本小题满分12分）lnx已知函数f(x)xa（1）当a0时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）当a0时，若函数f(x)在(0,e]最大值为1，求a的值.21．（本小题满分12分）e2已知函数f(x)xlnx,g(x)ax2xa(aR).2（1）若直线x=2与曲线yf(x)和yg(x)分别交

16、于A,B两点，且曲线yf(x)在A处的切线与yg(x)在B处的切线相互平行，求a的值；（2）设hx()f(x)g(x)在其定义域内有两个不同的极值点x1,x2，且x1x2，已知0，若不等式e1x1x2恒成立，求的取值范围．22．【选修4－4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）x11t,在直角坐标系x