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时间：2021-03-29
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1、二、非齐次线性方程组系数矩阵方程组的矩阵形式非齐次方程组的导出组（1）非齐次线性方程组的有解判定引进向量方程组的向量方程方程组（1）有解非齐次线性方程组的解法1.非齐次线性方程组解的性质性质1：非齐次方程组（1）的两个解的差是它的导出组的解。性质2：非齐次方程组（1）的一个解与其导出组的一个解的和是非齐次方程组（1）的解。2.非齐次线性方程组的通解则非齐次方程组（1）的通解为定理：推论：通解为例1：求解方程组有解同解方程组为所以基础解系为通解为例2：求方程组的通解同解方程组为有解基础解系为：非齐次方程组的求解步骤如何确定？注意什么？含参数的方程
2、组在求解方程组之前，要先确定参数值。——这是准则。而参数值的确定，要依据有解的条件即：一般而言，有两种方法确定参数值。一种是行列式法，另一种是初等变换法。补充不再是含参数的方程组了。不再是含参数的方程组了。问题：此题能用行列式法求解吗？不能！两个关于方程组的问题：由题设，基础解系只含一个解向量，可取为（详见参考书第82页。）（详见参考书第82页。）向量组的正交性一、向量的内积：1.定义1：设有向量2.向量的单位化二、向量的夹角：自学。三、向量的正交性：1.定义2.2.定义3.为正交向量组。也称为单位正交组或标准正交组。3.正交向量组的性质定理:
3、回忆:如何证明一组向量线性无关?证:(i=1,2,···,m)问题:线性无关的向量组是否为正交组?不是!四、向量组的正交规范化：五、正交矩阵：1.定义4：2.性质：3.正交矩阵的判定:方法一、用定理。方法二、用定义。正交不正交
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