吉林省辽源市田家炳高级中学2019_2020学年高二数学下学期第三次月考试题理含解析.doc

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1、高考某某省某某市田家炳高级中学2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）一、单选题（60分，每题5分）1.曲线在点处的切线的斜率为（）A.1B.2C.D.0【答案】C【解析】【分析】先求出的导数，根据导数的几何意义，可求出答案.【详解】由有，则曲线在点处的切线的斜率为故选：C【点睛】本题考查求曲线在某点处的切线的斜率，考查导数的几何意义，注意这类题中是在某处的切线斜率还是过某点的切线斜率，属于基础题.2.已知，等于（）A.1B.-1C.3D.【答案】C【解析】【分析】根据导数概念，得到，即可求出结果.【详解】因为，-18-/18高考所以.故选C【点睛】本题主要考查导

2、数的概念，熟记导数的概念即可，属于常考题型.3.已知函数，则（）A.15B.30C.32D.77【答案】B【解析】【分析】先求得导函数，由此求得.【详解】依题意，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了导数的计算，属于基础题.4.已知函数，则()A.B.eC.D.1【答案】C【解析】【分析】先求导，再计算出，再求.【详解】由题得，所以.故选：C.-18-/18高考【点睛】本题主要考查导数的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和基本的计算能力，属基础题.5.下列对函数求导运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导数运算对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选

3、项，，故A选项错误.对于B选项，，所以，故B选项正确.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.故选：B【点睛】本小题主要考查导数的运算，属于基础题.6.若函数有三个不同的零点，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先利用导数求出函数的单调区间和极值，将函数-18-/18高考有三个不同的零点，转化为方程有三个不同的根.再列出不等式组，解不等式组即可得到答案.【详解】，.令，解得，.，，为增函数，，，为减函数，，，为增函数.所以，.因为函数有三个不同的零点，等价于方程有三个不同的根.所以，解得.故选：D【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点问

4、题，同时考查了利用导数求函数的单调区间和极值，属于简单题.7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的定义域，然后求导，求出导函数大于零时不等式的解集即可.【详解】函数的定义域为；，，-18-/18高考当时，函数单调递增，解得，所以函数的单调递增区间是.故选：C【点睛】本题考查了利用导数与函数的单调区间，考查了数学运算能力.8.设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过原函数的单调性可确定导函数的正负，结合图象即可选出答案.【详解】由函数的图象可知，当时，单调递减，所以时，-18-/

5、18高考，符合条件的只有D选项，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的单调性与导函数的符号之间的对应关系，属于中档题.9.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式，得展开式的通项为，则展开式的通项为，由，得，所以所求的系数为.故选C.点睛：此题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及组合数、整数幂的运算等有关方面的知识与技能，属于中低档题，也是常考知识点.在二项式定理的应用中，注意区分二项式系数与系数，先求出通项公式，再根据所求问题，通过确定未知的次数，求出，将的值代入通项公式进行计算，从而问题可得解.10.从5名学生中选出4名分别参

6、加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A.48B.72C.90D.96【答案】D【解析】因甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场比赛或甲学生不参加任何比赛①当甲参加另外3场比赛时，共有•=72种选择方案；②当甲学生不参加任何比赛时，共有=24种选择方案．综上所述，所有参赛方案有72+24=96种-18-/18高考故答案为96点睛：本题以选择学生参加比赛为载体，考查了分类计数原理、排列数与组合数公式等知识，属于基础题．11.设，其中，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二项分布概率公式化简求得，再根据二项分布概率公式求结果.【

7、详解】故选：D【点睛】本题考查二项分布概率公式，考查基本分析求解能力，属基础题.12.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值X围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数在区间是减函数，转化为函数的导数在区间小于等于0恒成立来解.-18-/18高考【详解】∵函数在区间上是减函数，∴在区间上恒成立，即在区间上恒成立，又∵，，∴，则有，即实数a的取值X围为.故选：B.【点睛】考查导数和函数的单调性，利用导数解决函数的恒成立问题.二、填空