动态电路的方程及其初始条件、一阶电路的零输入响应.ppt

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1、第七章一阶和二阶电路的时域分析§7-1动态电路的方程及其初始条件§7-2一阶电路的零输入响应§7-3一阶电路的零状态响应§7-4一阶电路的全响应§7-5二阶电路的零输入响应§7-6二阶电路的零状态响应和全响应§7-7一阶和二阶电路的阶跃响应§7-8一阶和二阶电路的冲激响应11）动态电路：含有动态元件的电路。S+–uCUSRC(t=0)t1USuCt0iS+–uLUSRLi(t=0)t1US/Rit0uL1.动态电路稳态新稳态过渡过程§7-1动态电路的方程和初始条件暂态2产生原因：①外因：电路结构或参数变化，称为换路。②内因：存在储能元件。0-0+0t-∞∞换路时间轴：2）过渡过程：当电路

2、结构或参数变化时，动态电路从原稳态到新稳态的变化过程，称为过渡过程，又称暂态过程。原状态暂态新状态t3+–uCuS(t)RCi(t>0)KVL：VCR：+–uLuS(t)RLi(t>0)2.动态电路的方程含有一个动态元件的电路，其方程为一阶线性常系数微分方程，称为一阶电路。4+–uLuS(t)RLi(t>0)CuC＋－＋－一阶电路二阶电路高阶电路含有二个动态元件的电路，其方程为二阶线性常系数微分方程，称为二阶电路。51）时域分析：经典法，状态变量法，卷积，数值法2）复频域分析：拉普拉斯变换法，傅里叶变换法3.动态电路的分析方法稳态分析换路很长时间后的状态微分方程的特解恒定或周期性激励暂态

3、分析换路后的整个过程微分方程的一般解任意激励结论描述动态电路的方程为微分方程，其阶数通常等于电路中动态元件的个数。利用KCL、KVL和VCR列写微分方程，求解微分方程，称为经典法。6初始条件：t=0+时，x及其各阶(n-1阶)导数的值。1）独立初始条件：4.动态电路的初始条件令t=0+，则电容初始条件：若i()为有限值，则0又q=CuC，因此电荷守恒7换路定律：在换路瞬间，若电容电流和电感电压为有限值，则换路前后瞬间电容电压和电感不会突变。令t=0+，则电感初始条件：若u()为有限值，则0又=LiL，因此磁链守恒8电容和电感初值确定：由0-等效电路求uC(0-)和iL(0-)例1求

4、uC(0+)+-10ViiC+uC-k10k40k由0－等效电路求uC(0－)+-10V+uC-10k40kuC(0+)=uC(0－)=8V例2t=0时,打开K，求uV(0+)。电压表量程：50ViLK(t=0)+–uVL=4HR=10VRV10k10V9uV(0+)=－10000V造成损坏。VK+–uLUsRLiiL+–uVR=10VRV10k10V由0－等效电路求iL(0－)在工程实际中当切断电容或电感电路时有可能出现过电压和过电流的现象。102）非独立初始条件：除uC(0+)、iL(0+)外的u(0+)、i(0+)由0+等效电路求解：电容用与uC(0+)大小、方向相同的电压

5、源替代，电感用与iL(0+)大小、方向相同的电流源代替。求iC(0+),uL(0+)。例1K(t=0)+–uLiLC+–uCLRISiC解0-电路RIS0+电路uL+–iCRISRIS+–uL(0+)=-RIS11求k闭合瞬间流过它的电流值解确定0－值给出0＋等效电路例2iL+20V-10+uC1010－iL+20V-LS10+uC1010C－1A10V+uL－iC+20V-10+1010－12特征根特征方程RCp+1=01.RC电路的零输入响应方程通解已知零输入响应：换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能引起的响应。§7-2一阶电路的零输入响应13I0ti0代入初值

6、tU0uC01）电压、电流按同一指数规律衰减，其衰减快慢与RC有关。连续函数跃变时间常数：=RC，反映了电容放电的快慢。U0tuc0小大142）电路的响应与电容初始状态成线性关系。在电压初值一定的情况下：R大（C一定）i=u/R放电电流小放电时间长C大（R一定）W=Cu2/2储能大物理意义：U00.368U00.135U00.05U00.007U0t0235:电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。工程上认为,经过3~5,过渡过程结束。3）电容不断释放能量，并被电阻消耗。15设uC(0+)=U0电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：uCR+－C162.RL电路的零输

7、入响应已知特征根特征方程Lp+R=0方程通解代入初值17-RI0uLttI0iL01）电压、电流按同一指数规律衰减，衰减快慢与L/R有关。时间常数：=L/R，它反映了电感放电的快慢。L大W=LiL2/2起始能量大R小P=Ri2放电过程消耗能量小放电慢，大物理意义：在电流初值一定的情况下182）电路的响应与电感初始状态成线性关系。3）电感不断释放能量，并被电阻消耗。iLL+–uLR设iL(0+)=I0电感放出能量：电阻吸收（消耗）