2017-2018学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）若一个多边形内角和等于，则该多边形边数是　　A．8B．9C．10D．113．（2分）将方程化成的形式是　　A．B．C．D．4．（2分）若关于的一元二次方程为有一个根为，那么的值是　　A．4B．5C．8D．105．（2分）下列等式不一定成立的是　　A．B．C．D．6．（2分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应该假设这个三角形中　　A．有一个

2、内角小于B．每一个内角都小于C．有一个内角大于D．每一个内角都大于7．（2分）如图在中，，，，平分，下列结论错误的是　　A．B．C．D．第20页（共20页）8．（2分）下列命题中，正确的是　　A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．（2分）某种手表，原来每只售价1000元，经过连续两次降价后（第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍），设第一次降价百分率为，那么满足的方程为　　A．B．C．D．10．（2分）如图，在正方形中，点是对角线的中点，点是边上的一个动点，交边于点，

3、点，分别是点，关于直线的对称点，点从点运动到点时，图中阴影部分的面积大小变化情况是　　A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直不变D．不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）数据5，8，7，8，9的中位数是　　．12．（3分）若代数式有意义，则的取值范围是　　．13．（3分）有一组数据：3，，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是　　．14．（3分）已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为　　．15．（3分）在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件就能判断四边形是平行

4、四边形的组合是　　（写出一组符合条件的组合）．16．（3分）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值为　　．第20页（共20页）17．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为　　．18．（3分）学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽是　　米．19．（3分）如图，菱形在菱形内，，，若，，则四边形和四边形的面积和为　　．20．（3分）矩形中，，，点是直线上一点，且，直线与直线交于点，则　　．三、解答题（本大题共6小

5、题，共计50分）21．（6分）（1）计算：（2）解方程：22．（6分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．23．（8分）如图，在中，对角线，相交于点，经过点的直线交于，交于．（1）求证：；第20页（共20页）（2）连结，，当与满足什么条件时，四边形是矩形？请说明理由；（3）连结，，当与满足什么条件时，四边形是菱形？请说

6、明理由．24．（8分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元．（1）零售单价下降元后，该店平均每天可卖出　　只粽子，利润为　　元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？25．（10分）邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为二次操作：，以此类推，若第次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形

7、是阶矩形．例如：图1中，矩形中，若，，则矩形是1阶矩形．探究：（1）两边分别是2和3的矩形是　　阶矩形；（2）小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形沿着折叠（点在上），使点落在的点处，得到四边形．请证明四边形是正方形．操作、计算：（3）已知矩形的两边分别是2，，而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示意图，并在示意图下方直接写出的值；（4）已知矩形的两邻边长为，，，且满足，．请直接写出矩形是几阶矩形．第20页（共20页）26．（12分）已知，如图：在直角坐标系中，正方形的边长为4，点，