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1、111算法概念定稿计算机与算法:在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．什么是算法？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装进冰箱第三步：关上冰箱门要把大象装进冰箱，分几步？问题情境：在这里我们可以利用得到的二元一次方程组的求解公式第一步：取a1=1，b1=-2，c1=-1，a2=2，b2=1，c2=1第二步：计算与第三步：输出运算结果。给出另一个
2、算法：（例如：）1.算法的概念：算法（algorithm)通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。二·建构数学2.算法的特征普适性有限性不唯一性明确性可执行性例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得
3、到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.三·数学应用因此，7是质数例1(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.三·数学应用35352353350535353535因此，35不是质数.35(2)设计一个算法判断20
4、11是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数探究，则n不是质数结束算法；（1）用表示2～n-1中的任意一个整数，若r≠0，（3）这个操作一直进行到i取n-1为止.判断最终的i>n-1是否成立？（2）用i除n，得到余数.若r=0将用代替，再执行
5、同样的操作；iii+1并且从2开始取数；r如何写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法？探究（1）用i表示2～n-1中的任意一个整数，并从2开始取数；（3）这个操作一直进行到i取n-1为止.（2）用i除n，得到余数r.若r=0则n不是质数结束算法;若r≠0,将i用i+1代替，再执行同样的操作，探究：如何写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法？第一步，令i=2；第二步，用i除n，得到余数r；若r≠0，将i用i+1替代；第三步，若r=0，则n不是质数，结束算法；第四步，判断“i>n-1”是否成立？若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第
6、三步.第一步给定大于2的整数n第二步第三步第四步第五步问题情境：猜商品价格第一步报5000;第二步若正确，就结束,若高了,则报4000.若低了,则报6000;第三步重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.一苹果手机价格在3000～7000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？猜中间值做法体现了二分法思想二分法对于区间[a,b]上连续不断、f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法.例2.用二分法设计一个求方程的
7、近似解的算法.第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为［a,m］；第二步,给定区间［a,b］,满足f(a)·f(b)＜0．第三步,取中间点 ．将新得到的含零点的区间仍然记为［a,b］.否则，含零点的区间为［m,b］.算法步骤：第一步,令,第五步,返回第三步．精确度d.第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步．ab
8、a-b
9、12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251
10、.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625当d=0.0
