最新12.5.8因式分解的应用课件PPT.ppt

《最新12.5.8因式分解的应用课件PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇

2、边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅12.5.8因式分解的应用一般地，把一

3、个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.因式分解的概念知识回顾(二）提公因式(三）由项数思考能否再分解1.二项：只能分解a2-b22.三项：只能分解a2±2ab+b2或能找到“十字”的二次三项式3.四项及以上：只能分组分解后还能分解的多项式(四）若无法分解，则采用非常方法3.先化简再分解1.换元法2.配方法(五）检查1.每个因式是否最简2.每个因式还能分解吗？3.各因式的排列规范吗？4.用乘法检验是否恒等因式分解的思路例1.已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.应用一：求代数式的值计算:2016

4、×2016－2016×2015－2015×2014+2015×2015应用二：简化运算已知a、b、c为△ABC的三边，a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状。应用三：说理已知a、b、c为△ABC的三边，a4+2a2b2+b4-2a3b—2ab3=0,试判断△ABC的形状。如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设

5、两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？计算:解:原式整体换元四、进行多项式除法.探索新知例令(4a-b)=A两个多项式相除单项式的除法换元因式分解（未知）（已知）五.解不定方程若非零实数a、b满足，则=.已知x、y为自然数,且满足方程,求x、y的值已知x、y满足,求代数式的值例.若整数m、n满足：m2+n2+2m-6n+9=0，求m-n的值六.求特殊的不定二次方程的整数解特殊在：能配成完全平方

6、式之和=1）整数a、b满足不等式a2+b2+1<2a-2b，求a+b的值七.求特殊的二元二次不定不等式的整数解特殊在：能配成完全平方式之和<1）已知a=2014x+2015，b=2014x+2016,c=2014x+2017,则代数式八.求二次齐次式的值的值求x2-4x+2的最小值九.求二次项系数为±1的二次式的最值已知（a2+b2)(a2+b2–10）+25=0求：a2+b2的值温馨提示：把a2+b2看做一个整体，可利用换元法.练习1．计算：解:原式=a-2解:原式=(x+y)2=x+y练习1．计算：(4)4

7、x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x、y关系【例】求证：对于正整数n，2n+4-2n能被30整除.解：2n+4-2n=2n(2４-1)=2n(16-1)=15×2n=15×2×2n-1=30×2n-1.∵n为正整数时，2n-1为整数，∴2n+4-2n能被30整除.解:原式计算:例2.练习计算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=9010000例3.20042+2004能被2005整

8、除吗?解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除小明是这样想的:993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.想一想已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2的正负解:a2-2ab+b2-c2=(a-b)2-c2因此a2-2ab+b2-c2小于零，是负数。即：(a-b+c)(a-b-c)﹤