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1、个人收集整理勿做商业用途第一讲整数与整除的意义一、整数【知识要点】1.数物体的时候,用来表示物体个数的1,2，3，4,5,…叫做正整数，－１，-2，-3，－4,-5，…叫做负整数。0既不是正整数,也不是负整数2.0的含义：①零可以表示没有物体。 ②可以表示计量过程中某种量的基准数，如：零摄氏度。3.零和正整数统称为自然数.,正整数、零、负整数统称为整数.思考:有最大的正整数吗?有最小的正整数吗？ 有最大的负整数吗？有最小的负整数吗？ 有最大的自然数吗?有最小的自然数吗?【典型题】1. 从下列书中选择适当的数填入相应的圈内 自然数 正整数
2、 负整数 整数2. 把下列各数填在合适的圈内 自然数 负整数 整数3．__＿_____＿＿______统称为自然数;__＿________＿＿＿__统称为整数;最小的自然数是____＿____＿_＿;最小的正整数是_________＿_＿＿。个人收集整理勿做商业用途4.小于三的自然数有＿_＿＿__＿＿__＿_。5. 下列说法中,错误的是（）A．没有最大的正整数B.没有最大的整数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的自然数6.大于－６小于6的整数有_＿＿____＿__＿＿____.7. 写出五个比4小的整数_＿_＿_＿__
3、__＿______．８.从最小的自然数起五个连续的自然数是___＿_＿___＿___＿___＿＿_＿__. 二、整除【知识要点】 整数除以整数,若除得的商是整数而余数为零,就说能被整除;或者说能整除。注意：（1)整除的条件:①除数、被除数都是整数 ②被除数除以除数,商是整数而且余数为零 (２）区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0商是整数,余数为0除尽不一定是整数，除数不等于０商是整数或有限小数,没有余数注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。个人收集整理勿做商业用途【典型题】1.从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内, ，，, ，
4、 ， 整 除 除 尽 ２.下列算式中表示整除的算式是（ )A. B．Ｃ. D.3.第一个数能被第二个数整除的是（ ）A．1.2和2 B.2和12 C.12和２ Ｄ.１.2和0.24. 第二个数能被第一个数整除的是( ）A.8１和9 B．24和12 Ｃ.４和46 D.７５和75５.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除，请在( )内打“√”A.27和3（ )Ｂ.3.6和1.２( ）C.12和24（ ） D.9１和7( )６． 在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除,请在(）内打“√”
5、，不能整除的打“×”．72和3６ 17和３420和５ 0．５和５( ) ( ) ( ) (）18和３ 19和38 ０.2和4 17和3（ ) ( ) （ ) （)个人收集整理勿做商业用途７.已知能整除67，那么只能是（ ）A.１３4 B.6７ C.1或67 D.18.能整除１2的数有哪些？＿＿＿____＿＿_＿_________＿__＿___＿____。９.既能被２整除又能被３整除的最小的整数是_＿＿__＿＿_＿_＿_______。10. ４和46,＿____不能被_____整除，１7和５１，＿___
6、__能被_＿____整除。【同步练习】一、填空题1、最小的正整数是 ，最小的自然数是 ，最大的负整数是 。2、算式，表示3能被6 。３、能整除６的数有。４、算式(a、b、m均为整数)，表示a能被b ,b能整除。5、比5小的自然数是 。6、任意写出3个能被7整除的数 。二、选择题７、下列算式中第一个数能被第二个数整除的是( )A、 B、C、 D、8、已知m能整除71，那么m是（ ）A、142B、11 Ｃ、1或7１ Ｄ、2139、下列说法正确的是( )A、有最大的负整数 B、有最小的正整数C、有最大的负整数 D、有最小的自
7、然数个人收集整理勿做商业用途10、比－2大而比４小的整数有( ）A、6个 B、5个 C、4个 Ｄ、３个11、在除法中,不能做除数的是（ ）Ａ、小数B、零 C、正数D、负数三、解答题１2、将下列各数填入适当的圈内0．2，3，０，-８,0.7,1，-3,7，１00自然数负整数负整数正整数13、将下列各算式的代码填入适当的圈内①② ③ ④⑤⑥⑦ ⑧⑨⑩除尽整除14、求出能整除１2，又能整除30的所有整数的和。15、求２８以内能被３整除的所有数的和个人收集整理勿做商业用途第二讲 因数和倍数【知识要点】1.因数与倍数整数能被整数整除，就叫做的倍数,就叫做
