最新22.5二次函数应用(3)教学讲义PPT课件.ppt

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1、22.5二次函数应用(3)二、学习目标1、能结合实际图形将文字语言叙述转化为二次函数图象与符号语言。2、会利用二次函数性质解决实际问题。三、自学提纲2.如图,悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索,其形状可近似地看作抛物线,水平桥面与主悬钢索之间用垂直钢索连接.两主塔之间的水平距离为900米，两主塔塔顶距桥面的高度为81.5m,主悬钢索最低点离桥面的高度为0.5米，(1).若以桥面所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴,求这条抛物线的函数解析式。(2).计算距离桥两端主塔分别为100m,50m处垂直钢拉索的长.(结果精确到0

2、.1米)(拱桥问题)1.一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).（3）把y=46.5m代入函数关系式得46.5=0.002x2+0.01x解得：x1=150（km/h),x2=-155(km/h)(舍去)所以，制动时车速为150km/h大于110km/h,所以在事故发生时，该汽车属于超速。ABCDOxy1、有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．（2）求此抛物线的解析式；（1）建立如图

3、直角坐标系，求点B、D的坐标。五、理解应用解：（1）B（10，0），D（5，3）（2）设抛物线的函数解析式为由题意可得：解得：∴抛物线的函数解析式为：ABCDOxy（3）现有一辆载有救援物质的货车，从甲出发需经此桥开往乙，已知甲距此桥280km（桥长忽略不计）货车以40km／h的速度开往乙；当行驶1小时，忽然接到通知，前方连降暴雨，造成水位以每小时0．25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位到达最高点E时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原速行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全

4、通过此桥，速度应不小于每小时多少千米？ABCDOxyEFABCDOxyEF(3)解:∴E(0，4)∵抛物线的函数解析式为：又有题意可得：F（0，3）∴EF＝1∴水位有CD上升到点E所用的时间为4小时。设货车从接到通知到到达桥所用的时间为t小时.则40（t＋1）＝280解得：t＝6＞4故货车按原速行驶，不能安全通过此桥。设货车速度为xkm／h，能安全通过此桥.则4x+40≥280解得x≥60故速度不小于60km／h，货车能安全通过此桥。1、如图,在ΔABC中,AB=8cm,BC=6cm,∠B＝90°，点P从点A开始沿A

5、B边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？PABCQ五、理解应用解：根据题意，设经过x秒后ΔPBQ的面积y最大AP=2xcmPB=（8-2x）cmQB=xcm则y=1/2x（8-2x）=-x2+4x=-（x2-4x+4-4）=-（x-2）2+4所以，当P、Q同时运动2秒后ΔPBQ的面积y最大最大面积是4cm2（0

6、图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．（1）以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；（2）计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.１米）布置作业：必做题：1、36页第5题选做题：.解：（1）由已知：OC=0.6，AC=0.6，得点A的坐标为（-0.6，0.6），代入y=ax2，得a=5/3　，∴抛物线的解析式为y=5/3x2.（2）点D1，D2的横坐标分别为0.2，0.4，代入y=5/3

7、x2，得点D1，D2的纵坐标分别为y1=1/15，y=4/15，∴立柱C1D1=0.6-1/15=8/15,C2D2=0.6－4/15=1/3，由于抛物线关于y轴对称，栅栏所需立柱的总长度为：2（C1D1+C2D2）+OC=2（8/15+1/3）+0.6=7/3米.3、如图，等腰Rt△ABC的直角边AB＝２，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。(1)设AP的长为x,△PCQ的面积为S,求出S关于x的函数关系式；(2)当A

8、P的长为何值时，S△PCQ=S△ABC文言文的断句中国古代没有标点符号，所以前人读书都要自己断句，在一句话的末了用“。”断开，叫“句”；在一句之内语气停顿的地方用“、”断开，叫“读”（dòu）。给文言文断句，传统上称之为“句读”。试加标点2种下雨天留客天留人不留主人不留客：下雨，天留客。天留，人不留。客人想留下来：下雨天，留客天。留人不？留！方