最大公因数例1例2.ppt

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1、最大公因数请找出下面各数的所有因数10的因数：12的因数：15的因数：1、2、5、101、3、5、151、2、3、4、6、128的因数12的因数8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？8和12公有的因数是：1，2，4。例1.1,2,4,81,2,3,4,6,128的因数12的因数83,1，1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。2，4，6，12，其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是这样表示的。这种方法叫做列举法方法三：我是看18的因数中有哪些是27的因

2、数······方法二：先找27的因数，再看哪些是18的因数。27的因数：1，3，9，27例2.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。怎样求18和27的最大公因数？18和27的公因数是：1，3，9。最大公因数是：9除了列举法你还有什么的方法可以快速的找出两个数的最大公因数吗？短除法用短除法求最大公因数1827用短除法求最大公因数276923331、用两个数的质因数去除，除到商为互质数为止。2、再将每一步的除数相乘18和27的最大公因数：3×3=9做一做6的因数24的因数24

3、的因数6的因数1，2，3，61,2，3，4，6，8，12，241,2,3,66和24的公因数4,8,12,241.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。2346181912学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。2.3、找下列每组数的最大公因数，仔细观察你发现了什么？5和63和182和96和126113公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小数。当两个的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。

4、24和482411和131公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和98和15一起努力吧！1．口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。巩固练习1,2,3,4,6,121，2，3，6,9，181,2,3,66②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：41和7的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公

5、因数。当两个数是互质数时，它们的最大公因数也是1。16和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：178和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1从这道题中你发现了什么？从这道题中你又发现了什么？2.互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。3.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1，51，7

6、4.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171615.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612367.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()8.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是____

7、__。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm5dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数。当两个的公因数只有1时，这两个数的最大公因数就是1。当两个数存在一般关系时，用列举法或短除法来求最大的公因数。勤学多思，循序渐进。谢谢下课！6.男、女生分别排队，要使每排的人数相

8、同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。