长郡网校每日一题.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途3。4【每日一题】数学第3套第8题在三角形ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A〈∠B<∠C,5∠C=9∠A，则∠B的度数是?答案：设∠A=5x,∠C=9x，则∠B=180-14x，根据已知条件可得出不等式5x<180—14x<9x.解左右两边的不等式，得到7〈x<10，则x=8或9，则可得出∠B=54或68.3。5【每日一题】数学第14套第12题正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE=3，P是对角线BD上的一点,使得PE+PC的值最小，则PB=？答案:这种是常见的将军饮马问题，两点之间线段最短。这道题答案是八分之15倍根号2。唐朝诗人李欣的

2、诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。"诗中隐含着一个有趣的数学问题。如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后再到B点宿营。请问怎样走才能使总的路程最短?解决办法如图所示，从A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取A关于河岸的对称点A’，连结A’B，与河岸线相交于C，则C点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到C,饮马之后，再由C沿直线走到B，所走的路程就是最短的。  如果将军在河边的另外任一点C'饮马,所走的路程就是AC’+C’B，但是，AC’+C'B=A'C'+C’B〉A’B=A’C+CB=AC+CB．可见，在C点

3、外任何一点C’饮马,所走的路程都要远一些．3。6【每日一题】有几个家长问过这个问题了。物理第5套第9题:如图所示的分压电路中,U恒定不变，滑动变阻器的总阻值R=100，要求滑动触头P在上下移动的过程中，负载RL上的电压UL始终不低于空载（即不接RL时,相当于此处断开）时输出电压的90％,那么RL的最小是多少?个人收集整理勿做商业用途答案：设P滑至某一位置时，滑动变阻器R的下端电阻为Rx，则其上端电阻为100－Rx,若UL能满足要求，应有,为保证Rx在实数范围有解，其根判别式满足Δ≥0，即Δ＝90*90－36RL≥0,得RL≥225Ω，取最小值为RL＝225Ω。 英语第4套第14题M

4、r。Liuisreallyconsidering_____himselfto_____thosechildrenoftheearthquake-hitarea.A.todevote，educatingB。devoting,educatingC.devoting,educateD。todevote,educate答案解析:considerdoingsth/sth是个短语,表示考虑做某事，而devoteoneselftodoingsth意思是投身于/致力于，这里的to是介词，后面应该接名词或v-ing形式。所以答案是B。3。7每日一题这是今天一大早有家长问的,说是雅礼的一道物理题，给大

5、家一起讨论下了~如图所示,盛有水的容器中，有一质量为m边长为a的立方体木块A静止地浮在水面,并有一半露出水面外，其下表面距容器底部为a，已知容器的截面积为2a2，现用一根极细的长钢针将A缓慢地压至容器底部，求钢针的压力做了多少功？个人收集整理勿做商业用途解一：直接用压力F求解做功。在整个过程中将压力做功分二个阶段求解，一是由图位置到木块刚好全部浸没，二是木块刚好全部浸没到移至容器底部。以容器底为横轴画个坐标，如下图所示根据题意，木块漂浮在水中时此时的浮力=重力，可得出水的密度等于2倍木块的密度。（1）在第一阶段,从开始下压到木块刚好完全没入水中的过程中,水面上升的高度=1/2V木/

6、s容器=1/4a，则木块的位移=a/2—a/4=a/4。一开始静止，所以压力F1=0，当木块完全浸入到书中后压力F2=F浮-mg=mg，由于是缓慢压入，根据浸入的距离线性增加的，从开始到压入,是0-mg的变化,所以取个平均值，这个阶段压力F=（F1+F2）/2=(0+mg）/2，压力做的功W1=F1＊a/4=1/8mga。（2)在木块刚好全部浸没到移至容器底部这个阶段中,木块所受的压力大小不变,始终为F=mg，此时木块的位移=7/4a-a=3/4a，,故在这一过程中木棒对木块的压力所做的功W2=3/4mga。故整个过程中压力所做的功为W=W1+W2=7/8mga。解二:用动能定理求

7、解以木块为研究对象，由W合=ΔEk=0，即木块所受的压力所做的功W，木块所受重力所做的功WG和木块所受浮力所做的功WF三者的代数和为零，即W+WG+WF=0（1)在整个过程中重力做功为WG=mga。(2)木块所受的浮力做功分二个过程考虑A、木块由初始位置至木块刚好全部浸没时，所受浮力大小变化如F—x图，则在这个人收集整理勿做商业用途一过程中浮力所做功W1(负功）为（即阴影部分面积)：W1=—1/2（mg+2mg）*a/4=—3mga/8。B、由木块刚好完全浸没至移至容