最新保健讲座青少年口腔保健幻灯片.ppt

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2、体积V的函数,那么思考:这一现象中，哪些量在改变？变量的变化情况？我们来分析一下:当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为当V从1增加到2时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为显然0.62>0.16随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小思考?当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?hto请计算htoh(

3、t)=-4.9t2+6.5t+10计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:探究:(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态.平均变化率定义:若设Δx=x2-x1,Δf=f(x2)-f(x1)则平均变化率为这里Δx看作是对于x1的一个“增量”可用x1+Δx代替x2同样Δf=Δy=f(x2)-f(x1)上述问题中的变化率可用式子表示称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率理解：1，式子中△x、△f的值可正、可负，但△x

4、值不能为0，△f的值可以为02，若函数f(x)为常函数时，△f=03,变式思考?观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么?OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y直线AB的斜率1、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则Δy/Δx=()A、3B、3Δx-(Δx)2C、3-(Δx)2D、3-ΔxD2、求y=x2在x=x0附近的平均速度。2x0+Δx练习4.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变

5、化率.A练习练习：5.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.小结：1.函数的平均变化率2.求函数的平均变化率的步骤:(1)求函数的增量Δf=Δy=f(x2)-f(x1);(2)计算平均变化率3.平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，是一种粗略的刻画--------导数