二元一次方程组复习.doc

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1、《二元一次方程组复习》教学设计一、教学目标1、完善本章知识构建，学生能自己梳理《二元一次方程组》这一章的知识体系。2、复习巩固二元一次方程组的解法，学生会灵活选择不同解法求二元一次方程组的解。3、会利用二元一次方程组解决实际问题。4、加深学生对数学建模思想、消元思想等一些数学思想的认识。二、教学重点、难点重点：二元一次方程组的解法、消元思想、利用二元一次方程组解决实际问题。难点：梳理本章的知识体系、利用二元一次方程组解决实际问题。三、教学过程1、学生思考、交流“本章学习了哪些内容”，构建知识结构图。2、例题解析例1：判断下列方程是不是二元一次方程分析：判断一个方程是否是

2、二元一次方程需满足以下几条要求①含有两个未知数，②未知项的次数是“1”，③任何一个二元一次方程都可以化成，（为已知数）的形式，这种形式叫做二元一次方程的一般形式.也就是说任何一个方程只要能化成（）.这个方程就是二元一次方程.解：(1)不是，∵未知项次数为2；（2）是，∵经过化简为，符合一般形式，∴是；（3）不是，∵xy的次数是2；（4）是，∵经过化简为x－y＝0，即符合定义，又能化为一般形式；（5）不是，∵含有三个未知数，同时未知项次数为2；（6）不是，∵不是整式，像这样分母中含有未知数的方程都不属于二元一次方程；例2：在下列每个二元一次方程组的后面给出了x与y的一对值

3、，判断这对值是不是前面方程组的解？（1）（2）分析：把给出的x与y的一对值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程若使(1)、(2)两个方程左、右两边都相等，才是方程组的解，否则不是。解：（1）把代入方程(1)得，左边＝5，右边＝5，左边＝右边，把代入方程(2)得，左边＝7，右边＝70，左边≠右边。∴不是方程组的解。（2）把分别代入方程组的(1),(2)两个方程，都满足：左边＝右边，∴是方程组的解.。说明：判断一对数是否是方程组的解，必须满足方程组的两个方程。例3：解方程组分析：方程①可以把y看作2+x，则方程②中的y就可以和2+x来代替，这样方程②就可以转化为一元一次方

4、程．解：把①代入②得2x+2+x=63x=4∴把代入①得，∴。∴例4解方程组分析：把2x看做一个整体，由①得2x=-1+3x，代入方程②，消去2x．解法：一学生板书，其他学生自己完成。例5：甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度。分析：在环路问题中，若两人同时同地出发，同向而行，当第一次相遇时，两人所走路程差为一周长；相向而行，第一次相遇时，两人所走路程和为一周长。解：设甲、乙两车的速度分别为每秒x米和每秒y米，根据题意，得经检验，符合题意。答：甲

5、、乙两车的速度分别为25米/秒，15米/秒。3、课堂练习（1）、：张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%）。（2）、某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？学生口答分析，板书。

6、4、总结、归纳学生交流、归纳，老师补充。5、家庭作业自己设计一份本章详细的知识结构图，根据生活中的实际问题出一道可用二元一次方程组解决的题目。