九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)教案(新版)新人教版.doc

《九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)教案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途21.3实际问题与一元二次方程(1）【教学目标】知识与技能:1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．过程与方法：经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．【教学重难点】教学重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题教学难点：发现传播问题中的等量关系【教学

2、过程】一、复习引入1、解一元二次方程都是有哪些方法？2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？①审题；②设未知数;③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答说明：为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫．二、探索新知【探究1】有一人患了流感,经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？思考：（1)本题中有哪些数量关系?（2)如何理解“两轮传染"?（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了人;第一轮传染后，共有人患了流感；在第二轮传染中，传染源是人，这些人

3、中每一个人又传染了人,那么第二轮传染了人，第二轮传染后,共有人患流感.（4）根据等量关系列方程并求解解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感,第二轮传染后有x（1+x)人患了流感。于是可列方程：1+x+x(1+x）=121解方程得　x1=10,　x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人．(5）为什么要舍去一解？（6）如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？说明：使学生通过多种方法解传播问题,验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验．个人收

4、集整理勿做商业用途【探究2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大？思考:(1）怎样理解下降额和下降率的关系？(2）若设甲种药品平均下降率为x,则一年后，甲种药品的成本下降了元，此时成本为元；两年后,甲种药品下降了元，此时成本为元。（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000（1—x）元

5、．依题意,得5000(1—x)2=3000解得：x1≈0。225，x2≈1.775（不合题意,舍去）（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率，并比较哪种药品成本的平均下降率较大.设乙种药品成本的平均下降率为y．则：6000（1-y）2=3600整理，得:（1-y)2=0。6解得:y≈0.225答：两种药品成本的年平均下降率一样大（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？三、巩固练习说明:通过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路四、小结作业小结：1。列一元二次方程解应用题的

6、步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2.用“传播问题"建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．3。对于变化率问题，若平均增长(降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有:（常见n=2)作业：