第一章小结与课堂练习.doc

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1、第一章内容小结第一章主要概念：随机试验、样本空间、随机事件古典、几何、统计概率定义及其三个基本性质条件概率事件独立性及其性质注意：A,B互不相容：A,B相互独立：第一章练习一、选择题:1、掷2颗骰子，记点数之和为3的事件的概率为,则（）(A）　　(B)　　（C)　　(D）2、某人射靶，中靶的概率为,则在第二次中靶之前已经失败3次的概率为A．；B。；C。；D。。3、已知，，，如果它们满足条件（）时，则等式成立。(A)是一个完备事件组；（B）两两互斥；（C）相互独立;（D）的并集是全集。二、填空题：1、设

2、A、B、C为随机事件，试用A、B、C的运算表示下列事件：（1）A、B、C中不多于两个发生:。（2）A、B、C中不少于两个发生：.2.此式成立否？。3、已知.4．设三次独立试验中，事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率为，则在一次试验中事件A出现的概率为。三、解答题:1、同时掷四颗骰子，得点数之和为６的概率是多少？2、在区间(0，1)中任取两个数，则事件“两数之积大于”的概率为？3、设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为，击伤的概率为，击不中的概率为。并设击伤两次也会导致潜水艇下沉。求施放4枚深水

3、炸弹能击沉潜水艇的概率。4、在一批产品中有1％的废品，试问：任意选出多少件产品，才能保证至少有一件废品的概率不小于0。95?6、有两个形状相同的罐,第一个中有球2白1黑，第二个有球2白2黑，某人从任一罐中任取1个球，求取出白球的概率?若已知取出的是白球，求该球是从第一个罐中取出的概率？7、已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0。25％是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，求此人是色盲的概率？若挑选的一人恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少？8、用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加

4、工的概率分别为0.5、0。3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为0。94、0。90、0。95，求全部产品的合格率。(即:从全部产品中,随机抽一件产品为合格品的概率）9、如果，问事件A与同一试验中的任一事件B是否相互独立？10．设A、B是两个事件，其中证明：A与B独立的充要条件是11、袋中有a个白球与b个黑球，每次从袋中任取一球,取出后不再放回，则第k次取得白球的概率是多少？12、某城市有N部卡车，车牌号从1到N，有一个外地人到该城去，把遇到的部车子的牌号抄下（可能重复抄到某些车牌号），问抄到

5、的最大号码正好为的概率是多少？13：为了防止意外,在矿内同时设有甲、乙两种报警系统。各系统有效的概率:甲为0.92,乙为0.93，在甲失灵时乙仍有效的概率为0.85。求⑴发生意外时两系统至少有一个有效的概率；⑵乙失灵的条件下，甲仍有效的概率.14:盒中放有12个乒乓球,其中9个是新的，3个是旧的。第一次比赛时从中任取3个来用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中任取3个,求第二次取出的球都是新球的概率.*15：P23第21题(1)抽得的产品使用n次未发生故障的概率?(2)已知抽得的产品使用n次未发生

6、故障,问该产品为正品的概率?(3)原问题问题分解为:实际背景:生产中次品是难以避免的.次品率的高低往往由以下两个因素造成:（1）机器是否调整好。(机器调整好的概率为0。95)（2）机器调整好坏情况下的次品率.（好时：0。02坏时：0.45)因此工人开工时总要先调整机器.为了确认机器是否调整好,工人会先生产一件产品，若是好的，则认为机器调整好了,否则重新调试。试分析这一做法的正确性*16.生产检验问题解：说明该件产品为正品时，机器调好的可能性很大，所以，工人的做法是正确的*17.码头停泊问题＊18。来访

7、接待问题