上海市中学第一学期初三数学期中试卷.docx

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1、上海市初三年级第一学期数学学科期中试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在ABC中，C90，AC3，CB4，则tanA的值为A．4B．3C．4D．355342．已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积比为A．1：4B．4：1C．1：2D．1：163．已知a3，下列说法中，错误的是b5A．ab8B．ab2C．a1aD．b5b5b5b1ba34．已知ABC中，D、E分别是边BC、

2、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥AB的是A．AEBDB．AEBDC．ACECD．DECEECDCACBCBCDCABAC5．已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是A．CA1ABB．CB1ABC．ACBC0D．ACCB0226.手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案A．B．C．D．第6题图是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()二、填空题：（

3、本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．已知线段a2厘米，c8厘米，则线段a和c的比例中项b是厘米．8．已知点P是线段AB的黄金分割点，AB4厘米，则较长线段AP的长是厘米．9．已知a与单位向量e的方向相反，且长度为2，那么用e表示a=.10．计算：2(ab)3(a1b).11．如果ab3.2c，2abc，那么用b表示a＝12.已知ABC∽A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AB:A1B13:5，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则B

4、E:B1E1＝_.13．如图，在平面直角坐标系内有一点P(512)，，那么OP与x轴正半轴的夹角的余弦值__．14．如图，已知AD为ABC的角平分线，DE//AB，如果AE2，那么AE．EC3AByAADEPFOxBDCBEC第13题图第14题图第15题图上，EC2BE,联结AE交BD于点F，15．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC若BFE的面积为2，则AFD的面积为_.16.如图，已知ABBD，EDBD，是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，C那么AB.17．已知菱形ABCD的

5、边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sinAOE=.AEAEADDBOBCDCBEC18．如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的第16题图第17题图第18题图．四边形ABCD，如果AE2，CE3BE，那么这个四边形的面积是__三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【请将解题过程写在答题纸的相应位置】19．（本题满分10分）已知：abc，且abc27，求a、b、c的值．23420．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2

6、）小题满分5分）如图，已知AD//BE//CF，它们依次交直线l、l于点A、B、C和点D、E、F．12（1）如果AB6，BC8，DF21，求DE的长；l1l2（2）如果DE:DF2:5，AD9，CF14，求BE的长．ADBECF第20题图21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（如图，在ABC和ADE中，BADCAE，ABC(1)求证：ABC∽ADE；(2)判断ABD与ACE是否相似？并证明.2）小题满分ADE．6分）AEDBC第21题图22.（本题满分10分）在ABC中，边、上的中

7、线、相交于点G，过点G作MN//BC，已知BDa，BCACAEBDACb，试用a和b表示BC、MN．ADMGNBEC第22题图23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，联结CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．DC（1）求证：PC2PEPF；P（2）若菱形边长为8，PE2，EF6，求FB的长．ECFFAB第23题图24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为B

8、C边上一点，且AEDB，在DE上取一点F，使AFAE．AD（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；（2）若AE23，BC3BE，求DEDF的值.F（可以直接使用第（1）小题结论）．BEC第24题图25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，在RtABC中，C90，ACBC6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且FDE90.（1）当DF//AB时，联结EF,求DEF的余切值；（2）当点F在线段BC上时，设AE