2018江苏高考数学试题与答案.docx

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1、个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2018年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(江苏卷>本试题卷分为非选择题(第1题～第20题，共20题>．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．参考公式：(1>样本数据x1，x2，⋯，xn的方差s21n(xix)2，其中ni11nxxi.ni1(2>直棱柱的侧面积S＝ch，其中c为底面周长，h为高．(3>棱柱的体积V＝Sh，其中S为底面积，h为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{－1，0，2}，则A∩B＝________.2．函数f(x>＝log5(2x＋1>的单调增区间是___

2、_____．3．设复数z满足i(z＋1>＝－3＋2i(i为虚数单位>，则z的实部是________．4．根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．5．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数．则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．SjkbsIFcn16．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2＝________.SjkbsIFcn17．已知tan(x)＝，则tanx的值为________．42tan2x1/13个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途8．在平面直角坐标系xOy中，过坐标

3、原点的一条直线与函数f(x)2的图象交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是x________．SjkbsIFcn19．函数f(x>＝Asin(ωx＋φ>(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0>的部分图象如图所示，则f(0>的值是________．SjkbsIFcn110．已知e1，e2是夹角为2的两个单位向量，a＝e1－2e2，b3＝ke1＋e2，若a·b＝0，则实数k的值为________．SjkbsIFcn111．已知实数a≠0，函数f(x)=2xa,x1,x2a,x1.若f(1－a>＝f(1＋a>，则a的值为________．12．在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x>＝ex(x

4、＞0>的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M.过点P作l的垂线交y轴于点N.设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．SjkbsIFcn113．设1＝a1≤a2≤⋯≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．SjkbsIFcn114．设集合A＝{(x，y>

5、m≤(x－2>2＋y2≤m2，x，y∈R}，B2＝{(x，y>

6、2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠，则实数m的取值范围是________．SjkbsIFcn1二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字

7、说明、证明过程或演算步骤．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，C．2/13个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途(1>若sin(A)＝2cosA，求A的值；6(2>若cosA1，b＝3c，求sinC的值．316．如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分别是AP、AD的中点．SjkbsIFcn1求证：(1>直线EF∥平面PCD；(2>平面BEF⊥平面PAD．17．请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图

8、中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm>．SjkbsIFcn1(1>某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2>最大，试问x应取何值？3/13个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途(2>某厂商要求包装盒的容积V(cm3>最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆x2y2=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P42在第一象限．过P作x轴的垂线，垂足为C．连结AC，并延长交椭圆于点B．设直线PA的斜率为k.SjkbsIFcn

9、1(1>若直线PA平分线段MN，求k的值；(2>当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；(3>对任意的k＞0，求证：PA⊥PB．19．已知a，b是实数，函数f(x>＝x3＋ax，g(x>＝x2＋bx，f′(x>和g′(x>分别是f(x>和g(x>的导函数．若f′(x>g′(x>≥0在区间I上恒成立，则称f(x>和g(x>在区间I上单调性一致．SjkbsIFcn1(1>设a＞0，若f(x>和g(x>在