吉林省实验中学2019届高三数学下学期六次月考试题(含解析).docx

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1、吉林省实验中学届高三下学期六次月考数学（理）试题一、单选题（本大题共个小题，每小题分，共计分）.若，则复数对应的点在（）.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限【答案】【解析】对应的点在第四象限，选..已知集合，，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（）....【答案】【解析】依题意，，，阴影部分表示集合，故.选..函数（）＝（∈[﹣π，π]）的图象大致是（）....【答案】【解析】-1-/18先由题，求得抛物线的，再根据线段的中点的横坐标为，求得式求得结果.由题设可知，所以函数是奇函数，依据图像排除，，应选答案，，

2、由于，即，故排除答案，应选答案。.已知向量与满足，且，则向量与的夹角为（）....【答案】【解析】因为，所以，有，因为，所以,解得，所以向量与的夹角为，故选..过抛物线＝的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段的中点的横坐标为，则等于（）....【答案】【解析】【分析】，然后根据焦点弦公【详解】由题抛物线＝的焦点()，，设、两点坐标的中点的横坐标为，即抛物线的焦点弦：故选【点睛】本题主要考查了抛物线的焦点弦，熟练公式是解题的技巧，属于基础题..某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（）-2-/18....【答

3、案】【解析】【分析】由三视图可知，此几何体为底面为直角梯形的四棱锥，根据四棱锥的体积公式即可求出结果。【详解】根据三视图可将其还原为如下直观图，，答案选。【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及几何尺寸。.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为，，，则输出的（）-3-/18....【答案】【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出，选.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.

4、先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项..在区间内随机取出一个数，使得的概率为（）....【答案】【解析】由题意有->，解得-<<.由几何概型的概率计算公式可得所求的概率为.故选．为正方体﹣底面的中心，则直线与的夹角为（）....【答案】【解析】-4-/18【分析】先由题，得出可得，即可得到，得出答案即可.【详解】因为是正方体，所以即平面，又因为故所以直线与的夹角为故选【点睛】本题考查了

5、线面垂直性质，熟练运用垂直的判定定理以及性质定理是解题的关键，属于基础题..已知函数的图象关于直线对称，则....【答案】【解析】化简函数的解析式有：,则，即，因为，所以是钝角(若是锐角或直角,则),则，又，消去，化简可得，则，所以本题选择选项..已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（）....【答案】【解析】试题分析：因抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和最小值为，又-5-/18三点共线，且是线

6、段的中点，则圆心到直线的距离为所求的弦长为,故应选.考点：圆与抛物线的位置关系及运用.【易错点晴】本题考查的是圆与抛物线的位置关系等有关知识的综合运用.解答时充分依据题设条件所提供的有效信息,先利用抛物线的定义将问题进行合理转化,再次运用等价转化的数学思想将最小值问题也进行了转化.从而使得问题简单明了,最后通过将点代入抛物线方程可得,建立的直线方程借助圆心距与半径弦长之间的关系求出弦长.求的值是解答本题的难点也是关键之所在,解决这个难点的方法值得借鉴和学习..已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数

7、,则实数的取值范围为()....或【答案】【解析】：由，得．令且，则，即（*）．由，得，所以函数在上单调递增，在单调递减，且时，，图象如图所示．由题意知方程（*）的根有一根必在内，另一根或或．当时，方程（*）无意义；当时，，不满足题意，所以时，则由二次函数的图象，有，解得，故选．-6-/18点睛：函数图象的应用常与函数零点、方程有关，一般为讨论函数零点（方程的根）的个数或由零点(根)的个数求参数取值（范围），，此时题中涉及的函数的图象一般不易直接画出，但可将其转化为与有一定关系的函数和的图象问题，且与的图象易得．二

8、、填空题（本大题共个小题，每小题分）.若变量满足约束条件则的最大值为．【答案】【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行平移，结合图象得到＝﹣的最大值．【详解】由＝﹣得＝﹣，作出变量，满足约束条件对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线＝﹣，由图象可知当直线＝﹣经过点（，﹣）时，直线＝﹣的截距最小，此时最大．即＝×＝．故答案为：