河北省辛集中学2020届高三数学上学期入学考试试题.docx

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1、河北省辛集中学届高三数学上学期入学考试试题文一、选择题（每题分）．已知全集＝，集合＝{﹣≤≤．（﹣∞，）∪（，∞）．（﹣∞，）第卷选择题}，＝{﹣≤}，则?（∩）＝（）．（﹣∞，]∪[，∞）．（，∞）．已知，则，，的大小关系为（）．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜．若命题“?∈，＜0”为假命题，则的取值范围是（）．（﹣∞，﹣]∪[，∞）．（﹣∞，﹣）∪（，∞）．[﹣，]．（﹣，）．已知曲线＝的切线过原点，则此切线的斜率为（）．．﹣．．﹣．若，则的取值范围是（）．（）．（，）．（）．（，）∪（，∞）．已知函数（）＝，∈[﹣，]，则（）的单调增区间是（）．

2、[，∞）．（，）．（﹣∞，﹣）．（﹣，）．若指数函数＝在[﹣，]上的最大值与最小值的差是，则底数等于（）．．．．．已知函数在[，∞）上是减函数，则实数的取值范围是（）．[﹣，∞）．（﹣，∞）．（﹣∞，﹣）．（﹣∞，﹣]．设，均为不等于的正实数，则“＞＞1”是“＞2”的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件．已知奇函数（）在区间（，∞）上满足：'（）（）＞，且（﹣）＝，则不等式（）＜的1/7解集为（）．（﹣，）∪（，）．（﹣∞，﹣）∪（，）．（﹣∞，﹣）∪（，∞）．（﹣，）∪（，∞）．设∈，若函数＝在区间（，）有

3、极值点，则取值范围为（）．（，）．（﹣，﹣）．（﹣∞，）∪（，∞）．（﹣∞，﹣）∪（﹣，∞）．函数的最大值为（）．．．．．设函数（）＝，若和﹣是函数（）的两个零点，和是（）的两个极值点，则等于（）．﹣．1．﹣．．设点在曲线﹣上，点在直线＝上，则的最小值为（）．．1．．．已知函数（）＝（），则不等式（﹣）（）＞的解集是（）．{＞}．{＜}．{＞}．{＞}．设函数（）＝，（）＝，其中＜，若存在唯一的整数使得（）＜（），则的取值范围是（）．[﹣，）．[，）．[﹣，）．[，）第卷非选择题二、填空题（每题分）．已知函数＝（）的图象在点（，（））处的切线方

4、程是＝，则（）′（）＝．.函数＝（＞且≠）的图象恒过定点，它的坐标为．．已知函数的一条对称轴为，则φ的值为．．若函数（）＝（）（＞）图象与函数＝（）的图象关于原点对称，且∈[，）时，不等式2f（）（）≥﹣恒成立，则实数的取值范围是三．解答题（每题分）．已知集合＝{﹣（2a﹣）﹣≤}，＝{﹣＜}．2/7()若∩为空集，求的取值范围；（）若“∈”是“∈”的充分不必要条件，求的取值范围.．已知，，分别为△三个内角，，的对边，．（）求角的大小；（）若＝，△的面积为，求边，．．设函数（∈），若(﹣)＝﹣（）求（）的解析式；（），当时，（）≤（）有解，求实

5、数的取值集合．．已知函数（）＝4a，，∈，当＝时，（）有极值﹣（）求函数（）的解析式；（）若方程（）＝有个解，求实数的取值范围．．已知函数．（）讨论函数（）的单调性；（）令，若对任意的＞，＞，恒有（）≥（）成立，求实数的最大整数．3/7文数答案一．选择题．解：由题意可知，存在唯一的整数，使得（﹣）＜﹣，构造函数（）＝（﹣），则′（）＝（）．当时，′（）＜；当时，′（）＞．所以，函数（）＝（﹣）的单调递减区间为，单调递增区间为．函数＝（）在处取得极小值，如下图所示，由于（）＝﹣，，所以，（﹣）＜（），结合图象可知，，解得．故选：．二．填空题．.(

6、).64/7.解：函数（）＝（）（＞）图象与函数＝（）的图象关于原点对称，所以（）＝﹣（﹣）＝﹣（﹣），不等式（）（）≥﹣在∈[，）时恒成立，即（）﹣（﹣）≥﹣在∈[，）时恒成立，所以≥﹣在∈[，）时恒成立，令（）＝，则′（）＝，当∈[，）时，′（）＞，故（）在[，）上单调递增，（）在[，）的最小值为（）．所以﹣≤＝，解得：≤≤．三．解答题．解：＝{﹣（2a﹣）﹣≤}＝{﹣≤≤}，＝{﹣＜}＝{﹣＜＜}．()∵?，则，解得﹣＜＜．∴的取值范围是（﹣，）；．解：（）由及正弦定理得，整理得，＝，即（）＝．因为（）＝（π﹣）＝，且≠，所以，．又＜＜π

7、，所以，．（）因为△的面积，所以，＝．①由余弦定理得，＝﹣，所以，＝，②联立①②解得，＝＝．．解：（）（﹣）＝＝﹣，∴＝，即＝，解得＝．5/7∴（）＝．（分）（）∵≤＝，＝，∴≤．易知（）的定义域为（﹣，），∴＞，﹣＞，∴≤﹣．令（）＝﹣，则（）在区间[，]上单调递减，∴（）＝（）＝．∴只需≤．又由题意知＞，∴＜≤．、解：（）′（）＝，依题意得，解得，所以所求解析式为（）＝﹣．（）由（）可得′（）＝（﹣）＝（）（﹣），令′（）＝，得＝±，当＜﹣或＞时′（）＞，当﹣＜＜时，′（）＜；所以当＝﹣时（）取得极大值，（﹣）＝，当＝时（）取得极小值，（）

8、＝﹣，要使方程（）＝有个解，只需﹣＜＜．故实数的取值范围为：﹣＜＜．．解：（Ⅰ）此函数的定义域为（，∞），′（）＝．（）当≤时，′（）＞，（）在（，∞